完数是指一个数恰好等于除它本身外的因子之和,例如,6 = 1 + 2 + 3,6是完数。 编写函数judge(n),其功能是:判断一个正整数n是否为完数,如果是完数则返回1,否则返回0。
时间: 2024-12-19 08:16:54 浏览: 21
Java 完数 Mooc
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为了编写一个函数`judge()`来判断一个正整数n是否为完数,你需要先找出它的所有因子,然后将这些因子相加,如果结果等于n,那么n就是完数。下面是一个简单的实现方法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool factor_sum(int n, int current_factor, bool* factors) {
if (current_factor > sqrt(n)) { // 因子不可能大于n的平方根,避免无效计算
*factors = true; // 没有更多的因子可以添加了,n可能是完数
return false;
} else if (n % current_factor == 0) {
// 如果当前因子能整除n,添加到因子列表
*factors = true;
factors[1] += current_factor; // 记录因子的累加和
return factor_sum(n / current_factor, current_factor, factors); // 继续找下一个因子
} else {
return factor_sum(n, current_factor + 1, factors); // 继续查找下一个因子
}
}
bool is_perfect_number(int n) {
bool has_factors = false;
int sum_of_factors = factor_sum(n, 1, &has_factors);
return has_factors && (sum_of_factors == n); // 如果有因子并且总和等于n,则是完数
}
int judge(int n) {
return is_perfect_number(n) ? 1 : 0;
}
int main() {
int num;
printf("请输入一个正整数: ");
scanf("%d", &num);
printf("数字 %d 是否为完数: %d\n", num, judge(num));
return 0;
}
```
在这个程序中,`factor_sum` 函数递归地寻找因子并累加,而`is_perfect_number` 则检查是否有因子且和等于n。`judge` 函数调用`is_perfect_number` 来完成判断。
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