python编写一个函数，判断一个正整数是否为完数：如果一个数的除它自身以外的所有因数之和等于它自身，则它就是完数。主函数中找出1000以内的所有完数。pythonpython

好的，以下是实现完数判断和查找的 Python 代码：

def is_perfect_number(num):
    factors_sum = sum([i for i in range(1, num) if num % i == 0])
    return factors_sum == num

perfect_numbers = []
for n in range(1, 1000):
    if is_perfect_number(n):
        perfect_numbers.append(n)

print("1000以内的完数为：", perfect_numbers)

代码中，`is_perfect_number` 函数接受一个正整数作为参数，计算该数的除自身以外的因数之和，如果等于它本身，则返回 True，否则返回 False。主程序中，我们遍历 1 到 1000 的所有整数，对每个数调用 `is_perfect_number` 函数判断是否为完数，如果是，则将其加入 `perfect_numbers` 列表中。最后输出 `perfect_numbers` 即可。

相关问题

python编写函数，判断一个整数是否为素数

### 回答1：
以下是Python编写的判断一个整数是否为素数的函数：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

函数接受一个整数作为参数，如果该整数小于2，则返回False，因为小于2的整数都不是素数。然后使用一个循环从2到该整数的平方根（加1）进行遍历，如果该整数能被任何一个小于它的数整除，则返回False，否则返回True，表示该整数是素数。

### 回答2：
素数是指只能被1和自身整除的正整数。编写判断一个整数是否为素数的函数，可以参照以下步骤：

1.定义一个函数，函数名为is_prime，该函数的输入参数为一个整数num。

2.判断num是否小于等于1，若是，则不是素数，返回False。

3.从2开始，到num-1为止，依次判断num能否被这些数整除，若是，则不是素数，返回False。

4.若num不能被2到num-1中的任何一个数整除，则是素数，返回True。

下面是该函数的Python代码实现：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

我们可以对该函数进行测试：

print(is_prime(7)) # True
print(is_prime(15)) # False
print(is_prime(97)) # True

运行结果表明，该函数能够正确地判断一个整数是否为素数。

### 回答3：
要判断一个整数是否为素数，首先需要明确什么是素数。素数，又称质数，是指除了1和它本身以外，没有其他因数的数。例如2、3、5、7等都是素数。那么如何判断一个整数是否为素数呢？以下是一个Python编写函数的示例。

def is_prime(n):    # 定义函数，参数为整数n
    if n < 2:       # 如果n小于2，则不是素数
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):     # 循环遍历2到n的平方根
        if n % i == 0:      # 如果n能被i整除，则不是素数
            return False
    return True     # 如果循环结束没有找到可被整除的数，则是素数

以上函数使用了平方根优化，即只需要遍历2到n的平方根就可以判断是否是素数。这样可以减少循环次数，提高效率。

函数中使用了if语句判断n是否小于2，若小于2，则不是素数。接下来使用for循环遍历2到n的平方根，若n能被i整除，则不是素数，直接返回False。如果循环结束后没有找到可被整除的数，则返回True，表示n是素数。

以上是Python编写函数判断素数的简单示例。判断素数是数学中的基础问题，也是Python编程中的常见需求。了解基本原理并熟练掌握相关函数的编写，有助于提高程序员的编程能力。

用Python自定义函数实现：用户输入一个正整数，将该正整数分解质因数

下面是实现的代码：

def prime_factors(n):
    """
    分解质因数
    :param n: 正整数
    :return: 分解后的质因数列表
    """
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n //= 2
    for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

num = int(input("请输入一个正整数："))
result = prime_factors(num)
print(f"{num}的质因数分解结果为：{result}")

使用方法：

将上述代码保存为.py文件，然后在终端或者命令行窗口中运行该文件，按照提示输入一个正整数即可。程序会输出该正整数的质因数分解结果。