将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5,其中质数的判断单独编写为一个函数。python
时间: 2024-05-21 20:10:17 浏览: 14
def is_prime(n):
"""
判断一个数是否为质数
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def prime_factorization(n):
"""
将正整数n分解质因数
"""
if n <= 1:
return str(n) + "没有质因数分解"
result = str(n) + "="
factor = 2
while n > 1:
if n % factor == 0 and is_prime(factor):
result += str(factor) + "*"
n //= factor
else:
factor += 1
return result[:-1]
print(prime_factorization(90)) # 输出 90=2*3*3*5
相关问题
将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5
将一个正整数分解质因数是指将这个正整数分解成若干个质数的乘积的形式。例如,将90分解质因数,可以得到90=2*3*3*5。分解质因数的方法有多种,其中一种常用的方法是从最小的质数开始,不断地将这个数除以最小的质数,直到无法再被整除为止。然后再从下一个最小的质数开始,重复上述步骤,直到这个数被分解成若干个质数的乘积为止。下面是一个C语言的程序示例:
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &n);
printf("%d=", n);
for (i = 2; i <= n; i++) {
while (n % i == 0) {
printf("%d", i);
n /= i;
if (n != 1) {
printf("*");
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}
将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
### 回答1:
A:
```python
def factorize(num):
factors = []
divisor = 2
while divisor <= num:
if num % divisor == 0:
factors.append(divisor)
num /= divisor
else:
divisor += 1
result_str = str(factors[0])
for i in range(1, len(factors)):
result_str += "*" + str(factors[i])
return "{}={}".format(num, result_str)
# 测试
print(factorize(90))
```
输出:
```
1=[2*3*3*5]
```
注:这里的返回值是用字符串表示的分解结果。
### 回答2:
要将一个正整数分解质因数,可以采用如下步骤:
1. 首先,定义一个变量num,表示要分解的正整数。
2. 初始化一个空列表factor_list,用于存储分解后的质因数。
3. 创建一个for循环,不断遍历2到num之间的所有整数。
4. 在循环中,判断当前整数i是否能够整除num。
- 如果能够整除,将i添加到factor_list中,并将num除以i的结果重新赋值给num。
- 如果不能整除,跳过当前循环。
5. 当循环结束时,判断num是否为1,如果不为1,则说明num本身就是一个质数,则将num添加到factor_list中。
6. 最后,将num和factor_list打印出来,格式为"输入的正整数=质因数1*质因数2*..."。
下面是一个示例代码:
```python
num = int(input("请输入一个正整数:"))
factor_list = []
for i in range(2, num + 1):
while num % i == 0:
factor_list.append(i)
num /= i
if num > 1:
factor_list.append(num)
print("输入的正整数 =", "*".join(map(str, factor_list)))
```
例如,当输入90时,输出为"输入的正整数 = 2*3*3*5"。这表示90可以分解为2乘以3乘以3乘以5。
### 回答3:
要将一个正整数分解质因数,首先需要找到它的最小质因数。然后,我们可以将该质因数除到无法再整除为止。具体步骤如下:
1. 输入一个正整数,如90。
2. 从最小的质数2开始,判断该数是否能被2整除。在该例中,90可以被2整除,所以我们将2作为90的一个质因数。
3. 将90除以2,得到45。再次判断45是否能被2整除,答案是不可以。
4. 接下来,我们从3开始判断45是否能被3整除。在该例中,45可以被3整除,所以我们将3作为45的一个质因数。
5. 将45除以3,得到15。再次判断15是否能被3整除,可以得出答案是可以。
6. 重复以上步骤,我们得到15除以3的结果是5。5是一个质数,所以我们将5作为15的一个质因数。
7. 由于5已经是一个质数,无法再分解,所以我们停止计算。
8. 综上所述,90可以分解质因数为2 * 3 * 3 * 5。
这个方法适用于任何正整数,可以得到它的所有质因数分解形式。质因数分解在数论和代数方面起着重要的作用,可以帮助我们更好地理解数的性质。
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