重新用简单的R语言代码回答文件中问题

好的，以下是使用R语言代码来解决文件中的问题：

### 1. 计算样本均值向量、协方差矩阵、相关系数矩阵和样本欧式距离矩阵

首先，我们需要读取数据并计算所需的统计量。

# 创建数据框
data <- data.frame(
  汛期含水量 = c(118, 125, 114, 110, 111, 98, 96, 120, 105, 131),
  森林覆盖率 = c(51.2, 52.5, 52.9, 64.3, 49.3, 37.3, 30.0, 47.8, 65.0, 64.3),
  采伐面积 = c(11.6, 9.4, 9.8, 14.0, 5.6, 3.8, 2.8, 12.2, 11.2, 15.8)
)

# 计算样本均值向量
mean_vector <- colMeans(data)
print(mean_vector)

# 计算协方差矩阵
cov_matrix <- cov(data)
print(cov_matrix)

# 计算相关系数矩阵
cor_matrix <- cor(data)
print(cor_matrix)

# 计算样本欧式距离矩阵
euclidean_distance_matrix <- dist(data, method = "euclidean")
print(as.matrix(euclidean_distance_matrix))

### 2. 检验原假设

假设两个因子（汛期含水量和森林覆盖率）数据服从正态分布，我们可以使用Shapiro-Wilk检验来验证这一点，并进行假设检验。

# 提取两个因子的数据
factor_data <- data[, c("汛期含水量", "森林覆盖率")]

# Shapiro-Wilk检验
shapiro_test <- shapiro.test(factor_data$汛期含水量)
print(shapiro_test)

shapiro_test <- shapiro.test(factor_data$森林覆盖率)
print(shapiro_test)

# 假设检验
# 原假设 H0: mu1 = mu2
t_test <- t.test(factor_data$汛期含水量, factor_data$森林覆盖率, paired = FALSE, var.equal = TRUE)
print(t_test)

### 3. 进行系统层次聚类

我们使用三种不同的链接方法（简单连接、完全连接和平均连接）进行系统层次聚类，并在每种聚类图中标出族群数为3的位置。

# 载入所需包
library(ggplot2)
library(dendextend)

# 计算距离矩阵
dist_matrix <- dist(data)

# 简单连接法
hc_single <- hclust(dist_matrix, method = "single")
plot(hc_single, main = "Simple Linkage Clustering")
rect.hclust(hc_single, k = 3, border = "red")

# 完全连接法
hc_complete <- hclust(dist_matrix, method = "complete")
plot(hc_complete, main = "Complete Linkage Clustering")
rect.hclust(hc_complete, k = 3, border = "red")

# 平均连接法
hc_average <- hclust(dist_matrix, method = "average")
plot(hc_average, main = "Average Linkage Clustering")
rect.hclust(hc_average, k = 3, border = "red")

这些代码将帮助你完成文件中的所有任务。希望对你有所帮助！