编写递归函数int fib（int n），在主函数输入n的值，调用fib函数计算Fibonacci级数

递归函数是一种解决问题的方法，它将复杂的问题分解成规模更小、相似的子问题，直到遇到基本情况为止。对于计算斐波那契数列（Fibonacci sequence），这是一个经典的递归例子。斐波那契数列定义如下：第0项（F(0)）和第1项（F(1)）都等于1，从第2项开始，每一项都是前两项之和。

下面是一个简单的C++实现`int fib(int n)`的递归函数：

#include <iostream>

// 递归函数计算斐波那契数
int fib(int n) {
    // 基本情况：如果n小于等于1，返回n
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    // 递归情况：返回当前项等于前两项相加
    else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n; // 用户输入的值
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 调用递归函数并打印结果
    std::cout << "斐波那契数列的第" << n << "项是: " << fib(n) << std::endl;

    return 0;
}

当你运行这个程序时，用户需要输入一个正整数n，然后会输出对应的斐波那契数。注意，递归实现虽然直观，但对于大数值可能会非常慢，因为会有很多重复计算。实际应用中，可以考虑使用动态规划来优化。

相关问题

编写递归函数int fib （int n），在主程序中输入n的值，调用fib函数计算Fibonacci级数。 扩展练习：使用内联函数编程求出自然数1~10中各个数的立方值。

编写递归函数`int fib(int n)`，用于计算斐波那契数列。该数列的定义是：第0项为0，第1项为1，从第2项开始，每一项都等于前两项之和。递归函数的实现如下：

int fib(int n) {
    if (n <= 1) { // 基本情况
        return n;
    } else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2); // 递归调用
    }
}

在主程序中，你可以让用户输入一个整数n，并调用这个函数：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    std::cout << "斐波那契数列的第" << n << "项是: " << fib(n) << std::endl;

    return 0;
}

对于扩展练习，可以使用内联函数（inline function）来提高立方值计算的效率。内联函数是一种要求编译器将函数体直接替换到调用位置的技术。下面是计算1到10之间每个数字立方的内联函数示例：

// 内联函数声明
inline int cube(int num) {
    return num * num * num;
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        std::cout << "1到10中，" << i << "的立方是: " << cube(i) << std::endl;
    }

    return 0;
}

编写递归函数int fib(int n)，在主程序中输入n的值，调用fib函数计算Fibonacci级数 公式为：fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2),n>2 fib (1)=fib(n-2)=1

递归函数是一种在函数定义中调用自己的方法。对于计算Fibonacci数列，我们可以创建一个名为`fib`的函数，它接受一个整数`n`作为参数，并返回第`n`项的Fibonacci数值。当`n`小于等于2时，直接返回相应的基础值，即1；否则，就通过调用自身来计算前两项的和。

下面是一个简单的C++实现：

#include <iostream>

// 定义递归函数计算Fibonacci数列
int fib(int n) {
    // 基础情况：当n为0或1时，返回1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        // 递归调用：返回当前项等于前两项之和
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

int main() {
    int n; // 输入项数
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 调用函数并打印结果
    std::cout << "Fibonacci(" << n << ") = " << fib(n) << std::endl;

    return 0;
}