编写一个简单的M文件，计算二阶动态系统的阶跃响应

在Matlab中，编写一个简单的M文件来计算二阶动态系统（如弹簧-质量-damper系统）的阶跃响应，通常涉及到设置系统模型、确定初始条件、应用阶跃输入并求解结果。这里是一个基础的例子：

% 定义二阶系统参数（假设是弹簧常数k，阻尼系数c，质量和单位时间）
k = 10; % 弹簧常数 (N/m)
c = 5; % 阻尼系数 (Ns/m)
m = 1; % 质量 (kg)
zeta = c / (2 * sqrt(k * m)); % 振荡比
omega_n = sqrt(k / m); % 自然频率 (rad/s)

% 创建二阶微分方程的函数对象
sys = tf([k c], [m 0]); % 创建传递函数形式的系统

% 设置阶跃输入
step_input = 1;

% 初始化状态向量（通常包括位置x和速度v）
initial_state = [0; 0];

% 计算阶跃响应
[t, y] = step(sys, step_input);

% 打印结果
disp(['Time Response: ', num2str(t), 's'])
disp(['Position x(t): ', num2str(y(1)), 'm'])
disp(['Velocity v(t): ', num2str(y(2)), 'm/s'])

% 可视化响应
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Response');
title(['Spring-Mass-Damper System Step Response']);
grid on;

在这个例子中，`tf`函数创建了系统的传递函数模型，`step`函数则用于模拟阶跃输入，并返回时间响应数据。最后，我们展示了位移和速度随时间的变化以及图形可视化。