在MATLAB中编写一个简单的m文件，计算二阶动态系统的阶跃响应

在MATLAB中，你可以创建一个名为`step_response.m`的简单M文件来计算二阶动态系统（通常有常数系数的微分方程）的阶跃响应。假设我们有一个二阶线性系统，其一般形式是：

\[ m \ddot{x} + c \dot{x} + k x = u(t) \]

其中 \( m \) 是质量、\( c \) 是阻尼、\( k \) 是弹簧常数，\( x \) 是位移，\( \dot{x} \) 是速度，\( \ddot{x} \) 是加速度，\( u(t) \) 是输入信号（在这个例子中是单位阶跃函数）。我们可以编写如下的M文件来求解这个系统的阶跃响应：

% 定义系统参数
m = 1; % 质量 (kg)
c = 0.5; % 阻尼 (Ns/m)
k = 1; % 弹簧常数 (N/m)

% 创建二阶动力学模型
sys = tf([k c m], [1 0 0]);

% 单位阶跃函数
step_input = step();

% 求阶跃响应
tspan = 0:0.01:10; % 时间范围
response = lsim(sys, step_input, tspan);

% 绘制结果
plot(tspan, response.y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Step Response of a Second-Order System');
grid on;

在这个代码里，我们首先定义了系统的参数，然后使用`tf`函数创建了一个传递函数模型。接下来，`lsim`函数用于计算阶跃响应，给定的是时间范围`tspan`和输入信号`step_input`。最后，我们绘制了响应随时间的变化图。