计算机图形学坐标系变换例题

好的，关于计算机图形学坐标系变换，我可以给你一个例题来说明。

假设有一个点P(x,y)，需要将它进行平移、旋转和缩放变换，具体变换如下：
1. 平移：向右平移3个单位，向上平移2个单位
2. 旋转：绕原点逆时针旋转30度
3. 缩放：沿x轴方向缩小一半，沿y轴方向放大两倍

那么，经过这三种变换后，点P的新坐标是多少呢？

解题思路：
1. 平移变换：新坐标为P'(x+3, y+2)
2. 旋转变换：新坐标为P''(x'+cos30°y', -sin30°x'+y')
其中，x' = x+3, y' = y+2
所以，P''的坐标为P''(x+3+cos30°(y+2), -(x+3)sin30°+(y+2))
3. 缩放变换：新坐标为P'''(0.5(x+3+cos30°(y+2)), 2(-(x+3)sin30°+(y+2)))
因此，经过这三种变换后，点P的新坐标为P'''(0.5x+1.5+0.5cos30°y+cos30°, -2sin30°x-4sin30°+2y+4)。

相关问题

【计算机图形学】计算机图形学中的坐标系统

在计算机图形学中，常见的坐标系统有以下几种：

1. 屏幕坐标系统：屏幕坐标系统是指屏幕上的每个像素点都有一个唯一的坐标值。这个坐标系统以屏幕的左上角为原点，水平向右为 x 轴正方向，垂直向下为 y 轴正方向。

2. 世界坐标系统：世界坐标系统是指在三维空间中描述物体位置的坐标系统。在这个坐标系统中，每个物体都有自己的位置和方向。世界坐标系统通常以一个固定点为原点，定义一个固定的坐标轴系统。

3. 模型坐标系统：模型坐标系统是指在三维空间中描述模型位置的坐标系统。在这个坐标系统中，每个模型都有自己的位置和方向。模型坐标系是相对于世界坐标系而言的，通常使用一组矩阵变换来将模型坐标系变换为世界坐标系。

4. 视图坐标系统：视图坐标系统是指将世界坐标系中的物体投影到屏幕上时使用的坐标系统。在这个坐标系统中，物体的坐标被转换为屏幕上的坐标，通常以屏幕中心为原点，定义一个固定的坐标轴系统。

5. 裁剪坐标系统：裁剪坐标系统是指在图形渲染之前，将视图坐标系中的坐标进行投影变换后得到的坐标系统。在这个坐标系统中，坐标值通常是一组规范化的坐标值，其中 x、y、z 坐标的范围都是 [-1, 1]。

6. 设备坐标系统：设备坐标系统是指在图形渲染之后，将裁剪坐标系中的坐标转换为实际屏幕上的坐标时使用的坐标系统。在这个坐标系统中，坐标值通常是以像素为单位的整数值，其中左上角的坐标是 (0, 0)。

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