商店里有n颗糖果,每一颗糖果的价格为b i ,甜度为a i 。计算鸭想购买若干颗糖块,来填满自己的糖包。糖包的甜度为填满糖包所有糖块的甜度的乘积;糖包的价值为填满糖包所有糖块的价格的总和; 现在计算鸭想从n个糖块中挑选若干个(至少一个)糖块填充糖包,使其尽可能满足糖包的甜度和价值差的绝对值最小。
时间: 2024-04-19 19:25:06 浏览: 128
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要计算鸭从n个糖块中挑选若干个(至少)糖块填充包,使其尽可能足糖包的甜度和价值差绝对值最小可以采用动态规划的方法来解决。
首先,我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从前i个糖块中挑选若干个糖块填充糖包,使得甜度和价值之差的绝对值最小,并且甜度和不超过j的最大价值。
动态规划的状态转移方程如下:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + b[i])
其中,dp[i-1][j]表示不选择第i个糖块时的最大价值,dp[i-1][j-a[i]] + b[i]表示选择第i个糖块时的最大价值。
最后,我们可以遍历dp数组的最后一行,找到甜度和价值之差的绝对值最小的情况。具体步骤如下:
1. 初始化dp数组,将dp[0][j](0<=j<=总价值)都设置为0。
2. 遍历糖块,对于每个糖块i:
- 遍历总价值j,对于每个总价值j:
- 如果j大于等于当前糖块的价格a[i],则更新dp[i][j]为选择当前糖块和不选择当前糖块的最大价值;
- 否则,dp[i][j]等于不选择当前糖块的最大价值。
3. 遍历dp数组的最后一行,找到甜度和价值之差的绝对值最小的情况。
4. 返回甜度和价值之差的绝对值最小的结果。
希望以上解答能够帮助到你!如果有任何疑问,请随时提出。
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