（二）一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数，如 121，12321 都是回文数。请写一个函数 palindrome 判断给定的正整数是否为回文数。并利用该函 数，找到所有的三位数的回文数。

为了判断一个正整数是否为回文数，可以创建一个名为 `palindrome` 的函数。这个函数接收一个整数作为输入，然后通过比较原始数值与其反转后的数值是否相等来确定它是否是回文。以下是 Python 语言的一个示例实现：

def is_palindrome(num):
    # 转换为字符串以便处理和反转
    num_str = str(num)
    
    # 检查字符串和其反转是否相等
    return num_str == num_str[::-1]

# 找到所有三位数的回文数
def find_palindromes():
    # 初始化空列表存储回文数
    palindromes = []
    
    for i in range(100, 1000):  # 从100开始到999（包括）
        if is_palindrome(i):
            palindromes.append(i)
            
    return palindromes

# 测试函数
print(find_palindromes())  # 输出：[101, 111, 121, ..., 909]

在这个代码中，`is_palindrome` 函数遍历输入整数的每一位，并检查它们从前往后读和从后往前读是否一致。`find_palindromes` 函数则生成并返回所有三位的回文数。

相关问题

一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数，如121，1221，15651都是回文数。给定位数n，找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数。（注：不考虑超过整型数范围的情况）。

### 回答1：
首先，我们需要判断一个数是否为素数。素数是只能被1和自身整除的正整数。我们可以用一个循环从2到这个数的平方根来判断是否有其他因子，如果有则不是素数。

接着，我们可以用一个循环枚举所有n位数，判断是否为回文数和素数。对于回文数，我们可以将这个数转换成字符串，然后判断字符串正反读是否相同。如果是回文数，再用判断素数的方法判断是否为素数。

最后，将所有既是回文数又是素数的n位十进制数输出即可。

以下是Python代码实现：

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True

def is_palindrome(num):
s = str(num)
return s == s[::-1]

def find_palindrome_prime(n):
res = []
for i in range(10**(n-1), 10**n):
if is_palindrome(i) and is_prime(i):
res.append(i)
return res

print(find_palindrome_prime(3)) # 输出所有既是回文数又是素数的3位十进制数

### 回答2：
对于给定位数n，我们可以通过枚举的方式找出所有n位十进制数，再判断每一个数是否为回文数和素数。

首先，我们可以利用循环生成所有的n位数字，从第一位到第n/2位进行遍历，判断其与对称位置上的数字是否相等。这个判断可以利用取余和除法运算得出数字的每一位，逐位比较。

对于每一个生成的数，我们可以用质数判断的方法，从2开始到sqrt(N)进行遍历，判断是否有能够整除N的因子，如果没有则N为素数。

综上，我们可以将代码实现如下：

def is_palindrome(num):
    num_str = str(num)
    for i in range(len(num_str)//2):
        if num_str[i] != num_str[-i-1]:
            return False
    return True
    
def is_prime(num):
    if num == 2:
        return True
    if num < 2 or num % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(num**0.5)+1, 2):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def find_palindrome_primes(n):
    start = 10**(n-1)
    end = 10**n
    for num in range(start, end):
        if is_palindrome(num) and is_prime(num):
            print(num)

这样，我们就可以找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数了。

### 回答3：
在计算机科学中，一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数。而素数指的是仅能被1和本身整除的正整数，即质数。所以，题目中要求的就是查找所有既是回文数又是质数的n位十进制数。

需要注意的是，由于回文数一定是奇数位或偶数位，因此我们需要分别考虑这两种情况。

对于奇数位，如3，5，7...位，我们可以枚举数的中间数字，然后从中间向两边扩展，判断扩展后的数是否是质数。具体地说，我们可以从10^(n/2 - 1)到10^(n/2) - 1枚举中间数字，然后将中间数字左右两边对称组成的数判断是否是质数。这里需要注意的是，1不是质数，所以我们可以从3开始以2为步长判断是否是质数。

对于偶数位，如2，4，6...位，我们可以枚举数的左半部分，然后将左半部分翻转组成右半部分，判断组成的数是否是质数。具体地说，我们可以从10^(n/2 - 1)到10^(n/2) - 1枚举左半部分，然后将左半部分翻转得到右半部分，将左右两部分组成的数判断是否是质数。

在判断一个数是否是质数时，可以使用素数筛法，即对于每个质数p，将p的倍数都标记为合数。这样，当我们需要判断一个数x是否是质数时，只需要判断x是否被小于等于x的质数整除即可。

综上所述，我们可以通过枚举中间数字或左半部分，然后判断组成的数是否是回文数和质数，来找到所有既是回文数又是素数的n位十进制数。

回文数 题目描述： 一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数，如121，1221，15651都是回文数。现在请写出一个函数hw(n)，判断n是否为回文数，是的话返回True，否则返回False。请利用此函数输出四位数中所有的回文数。

可以将数字转换成字符串，然后利用字符串的切片操作进行判断。

是代码实现：

def hw(n    str_n = str(n    return str_n ==_n[::-1]

for i in range(1000, 10000):
    if hw(i):
        print(i)

输出结果为：

1001
1111
1221
1331
1441
1551
1661
1771
1881
1991
2002
2112
2222
2332
2442
2552
2662
2772
2882
2992
3003
3113
3223
3333
3443
3553
3663
3773
3883
3993
4004
4114
4224
4334
4444
4554
4664
4774
4884
4994
5005
5115
5225
5335
5445
5555
5665
5775
5885
5995
6006
6116
6226
6336
6446
6556
6666
6776
6886
6996
7007
7117
7227
7337
7447
7557
7667
7777
7887
7997
8008
8118
8228
8338
8448
8558
8668
8778
8888
8998
9009
9119
9229
9339
9449
9559
9669
9779
9889
9999