matlab 向量的相对误差

在MATLAB中，可以使用以下公式计算向量的相对误差：

relative_error = norm(x - y) / norm(x)

其中，x和y是两个向量，norm()函数用于计算向量的范数。如果要计算平均绝对百分比误差（MAPE），可以使用以下公式：

mape = mean(abs((x - y) ./ x)) * 100

如果要计算均方根百分比误差（RMSPE），可以使用以下公式：

rmspe = sqrt(mean(((x - y) ./ x).^2)) * 100

下面是一个例子，演示如何计算向量的相对误差、平均绝对百分比误差和均方根百分比误差：

x = [1 2 3 4 5];
y = [1.1 2.1 2.9 4.2 4.8];

% 计算相对误差
relative_error = norm(x - y) / norm(x)

% 计算平均绝对百分比误差
mape = mean(abs((x - y) ./ x)) * 100

% 计算均方根百分比误差
rmspe = sqrt(mean(((x - y) ./ x).^2)) * 100

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在MATLAB中，可以使用abs函数计算绝对误差，使用relerr函数计算相对误差。其中，abs函数的输入为两个向量或矩阵，输出为它们对应元素之差的绝对值；relerr函数的输入为两个向量或矩阵，输出为它们对应元素之差的相对误差。

例如，假设有两个向量a和b，它们的绝对误差可以通过以下代码计算：

abs_err = abs(a - b);

而它们的相对误差可以通过以下代码计算：

rel_err = relerr(a, b);

需要注意的是，relerr函数需要先将两个向量中的元素按照大小排序，再计算相对误差。

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相对预测误差（Relative Predictive Error）可以通过以下公式计算：

RPE = |(y - yhat)/y| * 100%

其中，y为实际值，yhat为预测值。

在MATLAB中，假设已知实际值向量y和预测值向量yhat，则可以使用如下代码计算相对预测误差：

rpe = abs((y - yhat)./y) * 100%;