最小二乘法实现线性回归，评估线性回归分析的误差（测试集的均方误差）写一份代码

最小二乘法是一种常用的线性回归算法，它通过寻找最佳拟合直线（即最小化残差平方和），使得预测值与真实值之间的差距最小。在Python中，我们可以使用NumPy库来实现这个过程，并计算测试集的均方误差（Mean Squared Error, MSE）。下面是一个简单的示例：

import numpy as np

def least_squares(x, y):
    # 计算斜率和截距
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)
    n = len(x)
    
    slope = (n * np.dot(x, y) - x.sum() * y_mean) / (n * np.dot(x, x) - (x ** 2).sum())
    intercept = y_mean - slope * x_mean
    
    return slope, intercept

def predict(slope, intercept, x_test):
    return slope * x_test + intercept

# 假设我们有训练数据
x_train = ...  # 输入特征数组
y_train = ...  # 目标变量数组

# 训练模型并获取参数
slope, intercept = least_squares(x_train, y_train)

# 对于测试集，假设x_test是独立的数据
x_test = ...  # 测试输入特征数组

# 预测结果
y_pred = predict(slope, intercept, x_test)

# 计算均方误差
mse = np.mean((y_pred - y_train) ** 2)
print(f"测试集均方误差（MSE）: {mse}")