请详细解释数值优化在机器学习模型参数调整中的作用，并提供一个在金融工程中应用优化算法的具体例子。

数值优化在机器学习中扮演着至关重要的角色，尤其是在模型参数的调整过程中。它涉及使用数学和计算方法来找到一个或多个目标函数的最大值或最小值，这些函数通常表示模型性能的指标，如损失函数或成本函数。通过优化这些函数，可以调整模型参数以改善其预测能力。

参考资源链接：[英文版数值优化：Jorge Nocedal与Stephen J. Wright合著](https://wenku.csdn.net/doc/1kcs6dvvrg?spm=1055.2569.3001.10343)

在机器学习中，优化算法如随机梯度下降（SGD）、Adam等被广泛用于深度学习模型的权重更新。这些算法通过迭代地在参数空间中搜索，逐步减小目标函数值，最终找到一个局部最优解或者一个足够好的近似最优解。这个过程通常伴随着正则化项的加入，以防止过拟合，并帮助模型泛化到未见过的数据上。

举一个实际应用场景的例子，在金融工程中，数值优化可以用于资产配置问题。假设一个投资组合管理人需要决定如何分配资金于不同的资产类别中，以最大化期望收益的同时最小化风险。这是一个典型的优化问题，可以通过构建一个目标函数来实现，该函数结合了资产的预期收益率和风险度量（如标准差或VaR值）。随后，通过求解这个优化问题，可以得到每种资产类别的最优投资比例。

在这个例子中，投资组合优化通常涉及到多种约束条件，如总资产的一定比例必须投资于特定的资产类别，或者某些资产类别之间存在关联性导致的非线性约束。这些约束条件的加入使得问题变得更加复杂，可能需要使用特定的优化技术，如序列二次规划（SQP）或内点法等高级数值优化算法来解决。

在《英文版数值优化：Jorge Nocedal与Stephen J. Wright合著》一书中，读者可以找到关于这些算法的详细理论基础和实现方法。这本书不仅解释了优化问题的数学原理，还提供了算法实现的深入细节，并结合机器学习和金融工程中的实际案例，帮助读者更好地理解优化技术在这些领域的应用。

参考资源链接：[英文版数值优化：Jorge Nocedal与Stephen J. Wright合著](https://wenku.csdn.net/doc/1kcs6dvvrg?spm=1055.2569.3001.10343)