编程给出矩阵链连乘顺序问题，5个矩阵，分别为13*7、7*10、10*4、4*9和9*12。程序代码和实验结果截图提交。

矩阵链连乘问题是计算机科学中的经典动态规划问题，涉及优化计算多个矩阵相乘的顺序，以减少总的乘法操作次数。给定一系列矩阵，目标是最优地确定它们的乘法序列，使得总运算量最小。在这个例子中，假设矩阵A为13x7，B为7x10，C为10x4，D为4x9，E为9x12。

程序通常会使用递归的方式解决这个问题，首先计算所有可能的子问题，然后选择最优解。以下是一个简单的Python伪代码示例：

def matrix_chain_order(p, n):
    # p[i][j] 表示p[i..j]子串中最小的乘积
    dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    
    # 计算并填充dp数组
    for l in range(2, n):
        for i in range(1, n - l + 1):
            j = i + l - 1
            dp[i][j] = float('inf')  # 初始值设为无穷大
            for k in range(i, j):  # 遍历中间节点
                temp = dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]
                if temp < dp[i][j]:
                    dp[i][j] = temp

    # 返回最短路径
    return dp[1][n-1], optimal_sequence(dp, p, 1, n-1)

# 辅助函数用于找到最优路径
def optimal_sequence(dp, p, start, end):
    if start == end:
        return start
    else:
        min_val = float('inf')
        best_k = None
        for k in range(start, end):
            if dp[start][end] == dp[start][k] + dp[k+1][end] + p[start-1]*p[k]*p[end]:
                if min_val > dp[start][k]:
                    min_val = dp[start][k]
                    best_k = k
        return best_k + 1

# 输入矩阵维度
matrix_sizes = [13, 7, 10, 4, 9]
p = [matrix_sizes[i]*matrix_sizes[j] for i in range(len(matrix_sizes)) for j in range(i)]

optimal_cost, optimal_order = matrix_chain_order(p, len(matrix_sizes))
print(f"最小乘法成本：{optimal_cost}")
print("最优顺序（矩阵索引从0开始计数）：", optimal_order)

请注意，这只是一个简化的描述，实际的代码实现可能会更复杂，并可能需要图形界面展示实验结果，包括每个步骤的决策过程和最终的成本。