判断二叉树是否为二叉排序树非递归

对于判断二叉树是否为二叉排序树的非递归方法，可以使用中序遍历的非递归实现。具体步骤如下：
1. 初始化一个栈和一个指针p，指向根节点。
2. 当栈不为空或者p不为空时，执行以下操作：
a. 如果p不为空，将p入栈，p指向其左子节点。
b. 如果p为空，弹出栈顶元素，判断其值是否小于等于前一个节点的值，如果不是，则该二叉树不是二叉排序树；否则，将前一个节点的值更新为当前节点的值，p指向其右子节点。
3. 如果遍历完整个二叉树，都没有发现不满足条件的节点，则该二叉树是二叉排序树。

相关问题

判断二叉树是否为二叉排序树

以下是两种判断二叉树是否为二叉排序树的方法：

1.中序遍历法

对于二叉排序树来说，其中序遍历序列为一个递增有序序列。因此，我们可以对给定的二叉树进行中序遍历，如果始终能保持前一个值比后一个值小，则说明该二叉树是一棵二叉排序树。

具体实现方法如下：

def is_bst(root):
    stack = []
    pre_val = float('-inf')
    while stack or root:
        while root:
            stack.append(root)
            root = root.left
        root = stack.pop()
        if root.val <= pre_val:
            return False
        pre_val = root.val
        root = root.right
    return True

2.递归法

根据二叉排序树的定义，对二叉树进行递归遍历，左子树关键字比根结点关键字小，右子树的关键字比根结点的关键字大，一旦有不满足条件则可判断不是二叉排序树。通过参数 flag 的值来判断，flag 为 1 表示是二叉排序树，为 0 则表示非二叉排序树，flag 初值为 1。设定全局变量 pre(初始值为 NULL)来指向遍历过程结点的前驱。

具体实现方法如下：

def is_bst(root):
    def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
        if not node:
            return True
        val = node.val
        if val <= lower or val >= upper:
            return False
        if not helper(node.right, val, upper):
            return False
        if not helper(node.left, lower, val):
            return False
        return True
    return helper(root)

二叉排序树非递归插入节点

二叉排序树（Binary Search Tree）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的任何节点的值，且小于其右子树中的任何节点的值。要在二叉排序树中插入一个节点，可以使用非递归的方法来进行操作。

以下是非递归插入节点的步骤：

1. 如果树为空，则将要插入的节点作为根节点。
2. 如果树不为空，则从根节点开始遍历树，找到合适的插入位置。
- 从根节点开始，将要插入的节点与当前节点进行比较。
- 如果要插入的节点的值小于当前节点的值，则继续在当前节点的左子树中查找。
- 如果要插入的节点的值大于当前节点的值，则继续在当前节点的右子树中查找。
- 重复上述步骤，直到找到一个叶子节点位置，即左子树或右子树为空。
3. 将要插入的节点插入到找到的位置上，作为叶子节点。
- 如果要插入的节点的值小于当前节点的值，则将其作为当前节点的左子节点。
- 如果要插入的节点的值大于当前节点的值，则将其作为当前节点的右子节点。

以下是一个示例代码，演示了如何在二叉排序树中插入节点的非递归实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def insertNode(root, val):
    if root is None:
        root = TreeNode(val)
        return root
    
    curr = root
    while curr:
        if val < curr.val:
            if curr.left is None:
                curr.left = TreeNode(val)
                return root
            curr = curr.left
        else:
            if curr.right is None:
                curr.right = TreeNode(val)
                return root
            curr = curr.right

# 示例用法
root = TreeNode(5)
insertNode(root, 3)
insertNode(root, 8)
insertNode(root, 2)
insertNode(root, 4)
insertNode(root, 7)
insertNode(root, 9)

通过以上代码，可以将节点依次插入到二叉排序树中。插入节点的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是二叉排序树的节点数目。