用Python实现，以乳腺癌数据集为例，分别用方差阈值法、t检验法，进行特征选择。找出选出的公共特征 并记录结果。

在Python中，我们可以使用`scikit-learn`库来处理乳腺癌数据集，并结合`sklearn.feature_selection`模块来进行特征选择。这里我们首先假设你已经有了一个名为`breast_cancer_data`的数据集，它通常包含特征列和标签列。

**方差阈值法（VarianceThreshold）**:
这种方法基于每个特征的标准差，仅保留那些标准差超过某个阈值的特征。下面是使用`VarianceThreshold`的例子：

from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
import pandas as pd

# 加载数据
data = load_breast_cancer()
X = data.data
y = data.target

# 创建VarianceThreshold对象，比如设置阈值为0.5
selector = VarianceThreshold(threshold=0.5)

# 应用筛选
selected_features = selector.fit_transform(X)
selected_columns = [data.feature_names[i] for i in selector.get_support(indices=True)]

# 打印选中的特征
print("Selected features using variance thresholding:", selected_columns)

**t检验法（T-test）**:
`t检验`可以用来比较两组样本的平均值是否显著差异，对于分类变量，我们可以转化为连续变量，然后应用单边或双边t检验。在这里我们将使用`SelectKBest`配合`f_classif`作为统计测试函数：

from sklearn.feature_selection import SelectKBest, f_classif
from scipy.stats import ttest_ind

# 将标签转为哑编码（假设为二分类）
le = LabelEncoder()
y_encoded = le.fit_transform(y)
X_encoded = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)

# 使用t-test，例如选取最好的k个特征
selector = SelectKBest(score_func=f_classif, k='all') # 或者指定具体的k值
transformed_X = selector.fit_transform(X_encoded, y_encoded)

# 获取得分最高的特征索引
scores = selector.scores_
top_k_indices = np.argsort(scores)[-10:]  # 取前10个特征

# 计算t值和p值
for i, index in enumerate(top_k_indices):
    _, p_value = ttest_ind(X_encoded.iloc[:, index], X_encoded.iloc[:, ~index])  # 对比当前特征与其他特征
    print(f"Feature {i+1}: Score - {scores[index]:.3f}, P-value - {p_value:.3f}")

# 打印选中的特征
selected_features_ttest = list(data.feature_names[top_k_indices])
print("Selected features using t-tests:", selected_features_ttest)

最后，我们需要找到两个方法选出的公共特征：

common_features = set(selected_columns) & set(selected_features_ttest)
print("Common features from both methods:", common_features)

这将显示出两个方法共同选择出的特征。