一个4行4列的矩阵拆分成2个4行4列三角形矩阵之和c++

在C++中，你可以使用二维数组来表示矩阵，然后将其拆分为两个对角线方向的4x4三角矩阵。这两个三角矩阵分别是上三角矩阵（主对角线上元素非零，其他元素为0）和下三角矩阵（次对角线下方元素非零，上方元素为0）。将它们相加实际上就是将各自的非零元素对应位置做加法。

以下是一个简单的示例代码，假设我们有一个4x4矩阵`matrix`：

#include <iostream>

// 定义4x4矩阵结构体
struct Matrix4x4 {
    int data[16];
};

// 将矩阵转换为上三角矩阵
Matrix4x4 toUpperTriangle(const Matrix4x4& matrix) {
    Matrix4x4 upper;
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        for (int j = i; j < 4; ++j)
            upper.data[i * 4 + j] = matrix.data[i * 4 + j];
    return upper;
}

// 将矩阵转换为下三角矩阵
Matrix4x4 toLowerTriangle(const Matrix4x4& matrix) {
    Matrix4x4 lower;
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            lower.data[i * 4 + j] = matrix.data[i * 4 + j];
    return lower;
}

// 合并上、下三角矩阵
Matrix4x4 sumTriangles(const Matrix4x4& upper, const Matrix4x4& lower) {
    Matrix4x4 result;
    for (int i = 0; i < 16; ++i)
        result.data[i] = upper.data[i] + lower.data[i];
    return result;
}

// 主函数
int main() {
    // 创建一个4x4矩阵
    Matrix4x4 matrix = { /* 初始化矩阵的元素 */ };

    // 转换并求和
    Matrix4x4 upper = toUpperTriangle(matrix);
    Matrix4x4 lower = toLowerTriangle(matrix);
    Matrix4x4 sum = sumTriangles(upper, lower);

    // 输出结果矩阵
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        for (int j = 0; j < 4; ++j)
            std::cout << sum.data[i * 4 + j] << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个4x4矩阵，然后分别将其转换成上三角矩阵和下三角矩阵，最后将两者相加得到的结果保存到新的矩阵`sum`中。