如何在Python中实现并可视化欧氏距离（Euclidean Distance）的应用？

在Python中，你可以通过numpy库来方便地计算和可视化欧氏距离。欧氏距离是衡量两个向量之间差异的一种方法，它是各个坐标差的平方和的平方根。以下是基本步骤：

1. 安装必要的库（如果尚未安装）：

   pip install numpy matplotlib

2. 导入所需模块：

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt

3. 计算两点之间的欧氏距离：

   def euclidean_distance(point1, point2):
       return np.sqrt(np.sum((point1 - point2) ** 2))
   
   # 示例，假设你有两个二维点
   point_a = [0, 0]
   point_b = [3, 4]
   distance = euclidean_distance(point_a, point_b)
   print("Distance between point A and B:", distance)

4. 可视化：

   # 创建一个简单的例子，绘制二维空间中的一些点，并显示它们之间的距离
   points = [(1, 1), (5, 5), (2, 6), (7, 3)]
   distances = [[euclidean_distance(points[i], points[j]) for j in range(len(points))] for i in range(len(points))]

   # 使用matplotlib的heatmap函数展示距离矩阵
   fig, ax = plt.subplots()
   ax.imshow(distances, cmap='hot', interpolation='nearest')
   ax.set_xticks(range(len(points)))
   ax.set_yticks(range(len(points)))
   ax.set_xticklabels(points)
   ax.set_yticklabels(points)
   plt.xlabel('Point')
   plt.ylabel('Point')
   plt.title('Euclidean Distance Matrix')
   plt.colorbar()
   plt.show()

这将展示出每个点与其余所有点之间的欧氏距离。