判断一个数是否是素数的高效算法c++代码

以下是一个判断一个数是否是素数的高效算法的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }

    if (n == 2) {
        return true;
    }

    if (n % 2 == 0) {
        return false;
    }

    int sqrtN = sqrt(n);
    for (int i = 3; i <= sqrtN; i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> num;

    if (isPrime(num)) {
        std::cout << num << " is a prime number." << std::endl;
    } else {
        std::cout << num << " is not a prime number." << std::endl;
    }

    return 0;
}

该算法使用了试除法，遍历从3到n的平方根的所有奇数，判断是否能整除n。其中，sqrt函数来自cmath库，用于计算平方根。如果存在能整除n的数，则n不是素数；否则，n是素数。

该算法的时间复杂度为O(sqrt(n))，其中sqrt表示平方根运算。因此，对于较大的数，该算法相对高效。