在C++中如何结合使用欧几里得算法来计算两个数的最大公约数、最小公倍数，并利用它来判断一个数是否为素数？请提供相关的代码示例。

为了深入理解和实现欧几里得算法及其在C++中的应用，建议首先阅读《C++算法实现：欧几里得算法与素数判断》一书。这本书详细介绍了C++中如何通过算法解决问题，特别是数学和图算法的应用，将直接帮助你解决最大公约数、最小公倍数以及素数判断的问题。

参考资源链接：[C++算法实现：欧几里得算法与素数判断](https://wenku.csdn.net/doc/7u6jbrfixz?spm=1055.2569.3001.10343)

在C++中，可以通过以下步骤来使用欧几里得算法计算两个数a和b的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）：

**最大公约数（GCD）的计算：**

    int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

在这个递归函数中，如果b为0，则a就是最大公约数。否则，递归调用`gcd`函数，参数为b和a模b的余数。

**最小公倍数（LCM）的计算：**

    int lcm(int a, int b) {
        return (a / gcd(a, b)) * b;
    }

这里先计算a和b的最大公约数，然后利用数学公式`lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)`来计算最小公倍数。

**素数判断：**

    bool isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

这个函数通过遍历所有小于等于`sqrt(n)`的整数，如果发现可以整除n的数，则n不是素数。

结合以上算法，你可以编写一个程序，输入两个正整数，计算它们的GCD和LCM，并判断这两个数是否为素数。通过实践这些算法，你不仅能够掌握它们的基本用法，还能够理解它们之间的联系，以及在更复杂问题中的应用。

参考资源链接：[C++算法实现：欧几里得算法与素数判断](https://wenku.csdn.net/doc/7u6jbrfixz?spm=1055.2569.3001.10343)