用MATLAB编程来模拟和分析卢瑟福散射的物理过程，并写出程序代码

在MATLAB中，我们可以利用其强大的数值计算和可视化功能来模拟和分析卢瑟福散射的过程。卢瑟福散射是指α粒子（如氦原子核）穿过金箔时，由于电子云对α粒子的电荷库仑力作用而发生的偏转现象。下面是一个简单的示例代码，它展示了如何通过随机模拟来估算散射角的概率分布：

% 定义常量
alpha_mass = 6.64e-27; % α粒子质量 (kg)
alpha_charge = 1.60e-19; % α粒子电荷 (C)
atomic_number_gold = 79; % 金的原子序数
gold_nucleus_radius = 7.9 * 1.2; % 金原子核半径 (fm) (考虑平均距离)

% 设定模拟参数
num_simulations = 10000; % 模拟次数
scattering_angles = linspace(0, pi, 180); % 角度范围

% 卢瑟福散射公式
deflection_angle = @(impact_parameter) asin(alpha_charge * gold_nucleus_radius / (atomic_number_gold * alpha_mass + atomic_number_gold * alpha_charge * impact_parameter));

% 初始化角度分布数组
angle_distribution = zeros(size(scattering_angles));

% 开始模拟
for i = 1:num_simulations
    % 随机生成入射距离 (impact parameter)
    impact_parameter = rand() * gold_nucleus_radius;
    
    % 计算散射角度并累计概率
    angle_distribution(atan(deflection_angle(impact_parameter)) / pi) = angle_distribution(atan(deflection_angle(impact_parameter)) / pi) + 1 ./ num_simulations;
end

% 归一化分布
angle_distribution = angle_distribution ./ sum(angle_distribution);

% 可视化结果
figure;
plot(scattering_angles, angle_distribution, 'LineWidth', 2);
xlabel('Scattering Angle (radians)');
ylabel('Probability Density');
title('Rutherford Scattering Angular Distribution');

%