帮我写一个在Matlab用蒙特卡洛模拟卢瑟福散射结果并统计数据的代码

好的，以下是一个简单的Matlab代码，可以用蒙特卡洛模拟卢瑟福散射结果并统计数据：

% 设置初始参数
N = 10000;          % 模拟次数
n = 10;             % 每次模拟散射粒子数
theta = zeros(N,n); % 存储每次模拟的散射角度
sigma = 0.1;        % 散射截面
b = 1;              % 散射中心到目标原子核的距离

% 进行蒙特卡洛模拟
for i = 1:N
    for j = 1:n
        % 生成随机散射角度
        r = rand();
        theta(i,j) = acos(1-2*r);
        
        % 计算散射概率
        p = (sigma/b^2)*sin(theta(i,j)/2)^(-4);
        
        % 判断是否散射
        if rand() < p
            theta(i,j) = NaN; % 标记未散射的粒子
        end
    end
end

% 统计数据
theta = rad2deg(theta);     % 转换为角度
theta = reshape(theta,[],1);% 展开矩阵为向量
theta(isnan(theta)) = [];  % 去除未散射的粒子
mean_theta = mean(theta);   % 平均散射角度
std_theta = std(theta);     % 散射角度标准差

% 绘制散点图
scatter(ones(size(theta)),theta);
xlim([0,2]);
xticks([]);
ylabel('Scattering angle (degree)');
title(['Monte Carlo simulation of Rutherford scattering (N=',num2str(N),', n=',num2str(n),')']);
text(1.1,mean_theta,['Mean angle = ',num2str(mean_theta),' degree']);
text(1.1,mean_theta-2*std_theta,['Std = ',num2str(std_theta),' degree']);

代码中使用了两层循环来进行蒙特卡洛模拟，外层循环控制模拟次数，内层循环控制每次模拟的散射粒子数。在内层循环中，首先生成随机的散射角度，然后根据散射截面和散射角度计算散射概率，最后根据随机数判断是否发生散射。未发生散射的粒子，用NaN标记。

模拟结束后，将角度矩阵展开为向量，去除未散射的粒子，并计算平均散射角度和散射角度标准差。最后，使用散点图展示散射角度的分布情况，并在图中标注平均角度和标准差。