证明（a*b*）*=（a｜b）*两个正规式是等价的

(a*b*)* 可以理解为零个、一个或多个 a 和 b 的连续组合，而 (a|b)* 则表示零个、一个或多个 a 或者 b。这两个正规式的等价意味着可以互相转换并匹配相同的字符串。

证明它们等价可以通过构造一个转换规则：

1. 对于空字符串（ε），(a*b*)* 中 ε 可以由任意组合的 a 和 b 为空时得到，(a|b)* 同样匹配 ε。
2. 对于包含一个 a 或 b 的字符串 s，比如 a 或 b，它可以直接通过 (a|b)* 匹配。
3. 对于包含多个 a 和 b 组合的字符串，如 aab 或 abbb，可以在 (a*b*)* 中先匹配一组 a 和 b，然后剩余的部分仍然可以用同样的规则递归处理，因为 * 运算符允许无限次复制。

反过来，从 (a|b)* 转换到 (a*b*)* 也是类似的：

- 如果字符串只包含 a，那么它是 (a*b*)* 的一种情况。
- 如果字符串只包含 b，同理。
- 如果字符串包含 a 和 b，可以分解成先有 a 再有 b 的形式，即 (a*(b*a)*)*。

由于这两种模式都可以覆盖所有可能的序列组合，我们可以得出结论：(a*b*)* 和 (a|b)* 是等价的正规式。