已知长度为n的线性表L采用顺序存储结构,设 计一个时间复杂度为O(n)、空间复杂度为 0(1)的算法,从L中删除其值在给定值x1与x2 之间(不包含x1和x2,且xl<x2)的所有元素。
时间: 2024-10-07 11:06:24 浏览: 46
《数据结构》面授辅导资料
要设计一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的算法来删除顺序存储结构中值在给定区间[x1, x2]之间的所有元素,我们可以使用双指针的方法。这里假设我们有一个整数数组L,初始时指针i指向第一个元素,j指向最后一个未删除元素的前一个位置。
1. 首先,遍历整个数组,当遇到值小于x1时,不做处理,继续移动i指针。
2. 当i指向的值大于等于x1但小于x2时,跳过该元素,不进行任何操作,直接增加i。
3. 当i指向的值等于x2时,表示找到了需要删除的元素范围的右边界。此时,更新j指针到i的位置,因为后续不再检查i之后的值是否在范围内。
4. 当i超过j时,说明已经遍历完所有待删除的元素,或者找到x2后没有更大的元素。现在从L[j+1]开始,逐个将原数组中位置在[j+1, n-1]的元素向前移动一位,覆盖掉被删除的区域。
5. 指针i和j一直保持在各自的范围内,直到i超过n。
下面是伪代码形式:
```
while (i < n && L[i] < x1) {
i++;
}
if (i < n && L[i] <= x2) {
j = i;
while (i < n && L[i] <= x2) {
i++;
}
}
// 移除 [j+1, n-1] 区间内的元素
for (int k = i; k < n; k++) {
L[k - (j - i)] = L[k];
}
```
这个算法的主要思想是利用两个指针遍历,只用常数级别的额外空间跟踪指针,所以空间复杂度为O(1)。同时,由于每一步都只需要移动或替换一个元素,所以总的时间复杂度为O(n)。
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