根据支持向量机引入核函数的动机和思想,针对正则化系数C进行参数调整,使用Python及其Numpy、Sklearn等第三方库,评估算法运行结果,并进行优化,可视化显示。
时间: 2024-12-24 12:23:11 浏览: 4
支持向量机(SVM)是一种强大的分类模型,其核心在于找到最优超平面来最大化类别间的间隔。为了处理非线性数据,SVM引入了核函数的概念,它将低维空间的数据映射到高维特征空间,使得原本线性不可分的问题变得线性可分。
正则化系数C用于控制模型复杂度与泛化能力之间的平衡。C值越大,对误分类样本的惩罚越小,可能导致过拟合;反之,C值越小,对误分类的惩罚越大,可能会导致欠拟合。因此,选择合适的C值至关重要。
在Python中,我们可以利用`sklearn`库中的`GridSearchCV`或者`RandomizedSearchCV`来进行参数搜索,包括C参数。首先,我们需要准备训练数据集和对应标签,然后创建一个`SVC`或`LinearSVC`实例,并指定`C`范围作为参数网格。接着,使用交叉验证的方式执行模型训练并评估性能。
以下是简单的步骤:
```python
import numpy as np
from sklearn import svm, datasets
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载数据集(例如Iris数据集)
iris = datasets.load_iris()
X_train, y_train = iris.data, iris.target
# 定义C的可能取值范围
param_grid = {'C': [0.1, 1, 10, 100]}
# 使用GridSearchCV寻找最佳C值
grid_search = GridSearchCV(svm.SVC(), param_grid, cv=5) # 或者使用 LinearSVC() 如果数据是线性的
grid_search.fit(X_train, y_train)
# 获取最佳C值和对应的模型
best_C = grid_search.best_params_['C']
best_model = grid_search.best_estimator_
# 训练模型并评估性能
train_scores = grid_search.cv_results_['mean_train_score']
test_scores = grid_search.cv_results_['mean_test_score']
# 可视化C值和性能的关系
plt.plot(param_grid['C'], train_scores, label="Training score")
plt.plot(param_grid['C'], test_scores, label="Test score")
plt.xlabel('C')
plt.ylabel('Score')
plt.legend()
plt.show()
# 使用最佳模型进行预测
y_pred = best_model.predict(X_train)
```
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