请将给出的数据ex6data2,通过三种核函数法建立支持向量机并进行参数调节,进行数据分类,并对所建立的模型及参数的选择,进行评价和分析。 代码实现

时间: 2024-11-15 16:25:53 浏览: 27
首先,为了完成这个任务,你需要使用Python的scikit-learn库,它包含了许多支持向量机(SVM)算法以及相关的预处理和评估工具。这里我会简单地概述如何操作,而不是提供完整的代码,因为实际代码会比较长,涉及到很多细节。 1. **加载数据**: 使用`sklearn.datasets.load_svmlight_file`加载数据ex6data2(假设是一个稀疏矩阵): ```python from sklearn import datasets import numpy as np X, y = datasets.fetch_openml('ex6data2', return_X_y=True) ``` 2. **预处理数据**: 分割训练集和测试集: ```python from sklearn.model_selection import train_test_split X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) ``` 3. **选择核函数和支持向量机**: 常见的核函数有线性核(linear)、多项式核(poly)和径向基函数(rbf)。我们可以分别尝试: - 线性核 (`kernel='linear'`):`svm.LinearSVC()` - 多项式核 (`kernel='poly'`, 需要设置degree参数):`svm.SVC(kernel='poly', degree=3)` - 径向基函数核 (`kernel='rbf'`, 可能需要调整gamma参数):`svm.SVC(kernel='rbf')` ```python from sklearn.svm import SVC linear_svm = SVC(kernel='linear') poly_svm = SVC(kernel='poly', degree=3) rbf_svm = SVC(kernel='rbf', gamma='scale') # 自动选择gamma ``` 4. **参数调节**: 对每种核函数的SVM,你可以使用交叉验证(如GridSearchCV)来寻找最佳参数组合。例如: ```python from sklearn.model_selection import GridSearchCV param_grid = {'linear': [{'C': [1, 10, 100]}], 'poly': [{'C': [1, 10, 100], 'degree': [2, 3, 4]}], 'rbf': [{'C': [1, 10, 100], 'gamma': ['auto', 'scale']}]} grid_search = {} for kernel in ['linear', 'poly', 'rbf']: grid_search[kernel] = GridSearchCV(SVC(kernel=kernel), param_grid[kernel], cv=5) results = {kernel: grid_search.fit(X_train, y_train).best_params_ for kernel in grid_search} ``` 5. **模型训练和评估**: 训练每个找到最优参数的模型,并评估其性能: ```python for kernel, params in results.items(): model = SVC(kernel=kernel, **params) model.fit(X_train, y_train) train_score = model.score(X_train, y_train) test_score = model.score(X_test, y_test) print(f"{kernel} SVM with parameters {params}:") print(f"Train score: {train_score}, Test score: {test_score}") ``` 6. **模型评价与分析**: - 比较各个模型在训练集和测试集上的准确率,判断过拟合或欠拟合情况。 - 可视化决策边界,比较不同核函数的表现。 - 如果多项式核的复杂度过高可能导致过拟合,可以增加正则化参数C来观察效果。
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