头歌二叉排序树的判定
时间: 2024-05-26 10:08:27 浏览: 91
头歌二叉排序树(Threaded Binary Search Tree)是一种特殊的二叉排序树。在头歌二叉排序树中,每个节点除了指向其左右子树的指针外,还有指向其前驱和后继节点的线索。这些线索使得在头歌二叉排序树中进行遍历时,可以不需要使用递归或者栈来保存节点的信息,从而节省空间并提高遍历效率。
判断一棵二叉树是否为头歌二叉排序树,需要满足以下条件:
1. 对于任意一个非空节点,如果它的左子树不为空,则左子树中最右下的节点的右指针应该指向该节点;
2. 对于任意一个非空节点,如果它的右子树不为空,则右子树中最左下的节点的左指针应该指向该节点。
如果一棵二叉树满足上述两个条件,则可以将其称为头歌二叉排序树。
相关问题
二叉判定树和二叉排序树的区别
二叉判定树和二叉排序树的区别在于它们的节点值大小关系不同。二叉判定树的节点值大小关系可以是任意的,而二叉排序树的节点值大小关系必须满足左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值,右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。因此,二叉排序树可以用于快速查找和排序,而二叉判定树则不能。
二叉排序树的创建可以通过以下步骤实现:
1. 创建一个空树。
2. 依次将待插入的节点插入到树中,插入时需要按照二叉排序树的规则进行插入,即小于当前节点的值插入到左子树中,大于当前节点的值插入到右子树中。
3. 插入完成后,返回根节点。
判定树是否二叉排序树
为了判定一棵树是否为二叉排序树,需要满足以下条件:
1. 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
2. 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
3. 左右子树也分别为二叉排序树。
以下是判定树是否二叉排序树的Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def is_bst(root):
def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
if not node:
return True
val = node.val
if val <= lower or val >= upper:
return False
if not helper(node.right, val, upper):
return False
if not helper(node.left, lower, val):
return False
return True
return helper(root)
```
其中,TreeNode类表示树的节点,is_bst()函数用于判断一棵树是否为二叉排序树。该函数使用了递归的方法,对于每个节点,判断其值是否在合法的范围内,并递归判断其左右子树是否也为二叉排序树。