cv2.DECOMP_SVD

cv2.DECOMP_SVD 是 OpenCV 中的一个解压缩标志，用于指定在使用 SVD（奇异值分解）方法进行矩阵分解时的特定选项。SVD 是一种常用的矩阵分解方法，可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、S 和 V^T（转置后的 V）。其中，U 和 V 是正交矩阵，S 是对角矩阵。

cv2.DECOMP_SVD 可以与函数 cv2.SVDecomp() 一起使用，用于指定 SVD 分解的方式。在这个特定标志下，函数将尝试计算完整的 SVD 分解，并且返回所有三个矩阵 U、S 和 V^T。

这是一个示例代码片段，展示了如何使用 cv2.DECOMP_SVD 进行矩阵分解：

import cv2
import numpy as np

# 生成一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], dtype=np.float32)

# 进行 SVD 分解
U, S, V = cv2.SVDecomp(A, flags=cv2.DECOMP_SVD)

# 打印分解结果
print("U:", U)
print("S:", S)
print("V^T:", V)

注意：cv2.SVDecomp() 函数会返回 U、S 和 V^T，而不是 U、S 和 V。这是因为 OpenCV 中的 SVD 函数返回转置后的 V 矩阵。

相关问题

opencv 通过cv_svd求解行列式为0的矩阵的逆

OpenCV中的cv::SVD函数可以求解矩阵的奇异值分解，从而得到矩阵的逆。

假设矩阵A为一个n×n的方阵，如果行列式det(A)=0，则矩阵A的逆不存在。但是可以通过计算矩阵的伪逆（pseudo-inverse）来近似地求解矩阵的逆。

具体来说，可以通过以下步骤来求解矩阵A的伪逆：

1. 对矩阵A进行奇异值分解，得到U、S、V三个矩阵。

2. 对S矩阵进行修改，将其中所有小于某个阈值的奇异值都设为0。

3. 对修改后的S矩阵求逆。

4. 计算矩阵的伪逆为A+ = V * S+ * U^T，其中S+为第3步中的逆矩阵。

下面是一个示例代码：

cv::Mat A = ...; // 输入矩阵
cv::Mat U, S, V;
cv::SVD::compute(A, S, U, V);

// 修改S矩阵
double thresh = 1e-6;
for(int i = 0; i < S.rows; i++)
{
    if(S.at<double>(i, i) < thresh)
    {
        S.at<double>(i, i) = 0.0;
    }
}

// 求逆矩阵
cv::Mat S_inv;
cv::invert(S, S_inv, cv::DECOMP_SVD);

// 计算伪逆矩阵
cv::Mat A_pinv = V * S_inv * U.t();

需要注意的是，当矩阵A的行列式为0时，其奇异值分解的S矩阵中至少有一个奇异值为0，因此需要设置一个阈值来判断哪些奇异值应该被设为0。选择合适的阈值可以影响逆矩阵的精度。

#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { int startf = 39, endf = 512; // 视频帧的起始和结束帧号 // 读入背景图像 Mat Ibj = imread("D://yanyi//opencv//test//opencv1//BackgroundFrame.jpg", IMREAD_GRAYSCALE); for (int i = startf; i <= endf; i++) // 遍历视频帧 { // 读入当前视频帧并转化为灰度图像 Mat I1 = imread("frame" + to_string(i) + ".jpg"); Mat gray; cvtColor(I1, gray, COLOR_BGR2GRAY); // 将灰度图像转换为双精度浮点型并减去背景图像 gray.convertTo(gray, CV_64F); gray -= Ibj; // 对图像进行二值化处理 Mat bw1; threshold(gray, bw1, 25, 255, THRESH_BINARY); // 对二值化图像进行形态学开运算 Mat bwAreaOpenBW; morphologyEx(bw1, bwAreaOpenBW, MORPH_OPEN, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3))); // 对二值化图像进行连通组件分析 Mat labels; if (bwAreaOpenBW.depth() != CV_8U && bwAreaOpenBW.depth() != CV_8S) { bwAreaOpenBW.convertTo(bwAreaOpenBW, CV_8U); // or CV_8S } int n = connectedComponents(bwAreaOpenBW, labels, 8, CV_16U); // 遍历每一个连通组件 for (int j = 1; j < n; j++) { // 提取连通组件中的像素点 Mat mask = labels == j; vector<Point> points; findNonZero(mask, points); // 构建矩阵并求解线性方程组 Mat X(points.size(), 2, CV_64F); for (int k = 0; k < points.size(); k++) { X.at<double>(k, 0) = points[k].x; X.at<double>(k, 1) = points[k].y; } Mat Y(points.size(), 1, CV_64F); for (int k = 0; k < points.size(); k++) { Y.at<double>(k, 0) = points[k].y; } Mat coef; solve(X, Y, coef, DECOMP_SVD); // 计算轴的两个端点的坐标 double b1 = coef.at<double>(0, 0); double b2 = coef.at<double>(1, 0); double minzhi = points[0].x; double maxzhi = points[0].x; for (int k = 1; k < points.size(); k++) { if (points[k].x < minzhi) { minzhi = points[k].x; } if (points[k].x > maxzhi) { maxzhi = points[k].x; } } double duan1x = b1 + b2 * minzhi; double duan1y = minzhi; double duan2x = b1 + b2 * maxzhi; double duan2y = maxzhi; // 在图像上绘制轴的两个端点 circle(I1, Point(duan1x, duan1y), 3, Scalar(0, 0, 255), -1); circle(I1, Point(duan2x, duan2y), 3, Scalar(0, 0, 255), -1); } // 显示处理结果并等待用户按键 imshow("result", I1); waitKey(1); } return 0; }没有绘制出端点是怎么回事

在您的代码中，绘制了轴的两个端点，但是没有将它们绘制在原始图像上，而是绘制在处理结果I1上。因此，当最后显示处理结果时，只显示了处理结果I1，而没有显示原始图像。

要绘制端点并显示在原始图像上，可以将绘制端点的代码移动到以下位置：

// 在图像上绘制轴的两个端点
circle(I1, Point(duan1x, duan1y), 3, Scalar(0, 0, 255), -1);
circle(I1, Point(duan2x, duan2y), 3, Scalar(0, 0, 255), -1);

// 显示处理结果并等待用户按键
imshow("result", I1);
waitKey(1);

在这个位置上，绘制了端点后，将它们显示到了原始图像I1中，而不是处理结果I1。

请注意，此代码只绘制了端点，并没有将它们连接成一条直线。如果您希望画出直线，请尝试使用cv::line函数。