利用二次插值法，实现目标函数f(x)=x^2-3x+2在区间[-2,2]内极小点的MATLAB计算，收敛精度为0.005

在MATLAB中，我们可以使用二次插值法（Quadratic Interpolation）来寻找函数局部极值。不过，对于连续可导的函数，像`f(x) = x^2 - 3x + 2`这样的二次函数，我们通常更直接地使用求导来找出极值点。但对于教学目的，这里展示如何使用插值方法：

首先，让我们创建一个简单的函数来表示`f(x)`:

function y = quadFunction(x)
    y = x.^2 - 3*x + 2;
end

然后，我们将采用以下步骤来寻找极小点：

1. 定义区间和初始步长：

   xMin = -2;
   xMax = 2;
   h = (xMax - xMin) / 10; % 非常细的步长，以便精确逼近

2. 创建插值点数组：

   xData = [xMin:h:xMax]; % 插值点
   fData = quadFunction(xData); % 计算每个插值点对应的函数值

3. 使用三次插值公式构造插值函数，并计算根（极小点）：

   interpFun = fit2d(xData, fData, 'quadratic'); % 三次插值
   guess = findRoot(interpFun, xMin, xMax, 'InitialStep', h); % 寻找根

4. 循环检查收敛，直到满足精度要求：

   while abs(guess(2) - prevGuess(2)) > 0.005 % 检查收敛精度
       prevGuess = guess; % 保存上一次猜测
       guess = findRoot(interpFun, guess(1), guess(2), 'InitialStep', h); % 更新猜测
   end

5. 输出极小点的坐标：

   disp(['极小点的估计是 (' num2str(guess(1)), ', ', num2str(guess(2)) ')']);

注意，这个过程可能会比较慢且不一定能保证找到确切的极小点，特别是对于非凸函数，三次插值可能导致误差积累。在实际应用中，对二次函数直接求导并解一元二次方程会更为简便。