计算某区间内素数的个数

计算特定区间内的素数个数通常涉及到埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种经典而高效的算法。以下是步骤：

1. **创建一个布尔数组**：
- 初始化一个大小为给定区间的整型数组，所有元素默认为`true`，表示每个数字都被认为可能是素数。
- 将数组的第一个元素（即1）设为`false`，因为1不是素数。

2. **筛选过程**：
- 遍历数组，从2开始（第一个素数），如果当前数字是`true`，说明它是一个素数，然后将它的倍数都标记为`false`，直到大于给定范围的上限。
- 继续遍历下一个未标记为`false`的数字，这是下一个可能的素数，重复上述步骤。

3. **计数**：
- 数组中位置为`true`的元素对应的数字就是素数。计数这些位置即可得到区间内的素数个数。

以下是一个简单的C语言版本的实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int count_primes_in_range(int start, int end) {
    bool is_prime[end + 1];
    memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));

    for (int i = 2; i * i <= end; i++) { // 只需检查到 sqrt(end)，超过这个范围的因子已经在之前被处理过了
        if (is_prime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= end; j += i)
                is_prime[j] = false;
        }
    }

    int prime_count = 0;
    for (int i = start; i <= end; i++)
        if (is_prime[i])
            prime_count++;

    return prime_count;
}

int main() {
    int start, end;
    printf("Enter the range to find prime numbers (start-end): ");
    scanf("%d-%d", &start, &end);

    int prime_count = count_primes_in_range(start, end);
    printf("There are %d prime numbers within the given range.\n", prime_count);
    return 0;
}