压缩感知稀疏基matlab代码

压缩感知稀疏基的MATLAB代码可以使用MATLAB中的DFT或DCT变换矩阵来实现。首先，根据需要使用DFT或DCT变换矩阵生成稀疏基。使用MATLAB中的dftmtx函数可以生成离散傅里叶变换矩阵，使用dctmtx函数可以生成离散余弦变换矩阵。然后，利用生成的变换矩阵，使用稀疏性算法对信号进行压缩感知重建。

下面是一个使用DFT变换矩阵实现压缩感知稀疏基的MATLAB代码示例：

N = 256; % 稀疏基的维度
M = 100; % 采样的样本数
K = 20; % 稀疏信号的非零系数个数

% 生成离散傅里叶变换矩阵
DFT_matrix = dftmtx(N)/sqrt(N);

% 生成稀疏信号
x_sparse = zeros(N,1);
nonzero_indices = randsample(N, K);
x_sparse(nonzero_indices) = randn(K, 1);

% 采样
y = DFT_matrix * x_sparse;

% 压缩感知重建
cvx_begin
    variable x_recon(N)
    minimize(norm(x_recon, 1))
    subject to
        DFT_matrix * x_recon == y
cvx_end

在上面的代码中，我们首先生成了一个大小为N×N的离散傅里叶变换矩阵。然后，我们生成了一个稀疏信号x_sparse，其中只有K个非零系数。接下来，我们通过将稀疏信号与离散傅里叶变换矩阵相乘得到采样结果y。最后，我们使用压缩感知的重建算法，通过最小化L1范数对x_recon进行重建，并约束重建信号与采样结果y之间的关系。

类似地，可以使用dctmtx函数生成离散余弦变换矩阵，并将其用于压缩感知的稀疏基实现。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [压缩感知常见稀疏基matlab实现代码](https://blog.csdn.net/summer15407901/article/details/104444433)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [压缩感知算法的MATLAB代码](https://download.csdn.net/download/chichuhe/10178398)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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