压缩感知稀疏重构matlab

压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种理论，它指出对于某些类型的信号，即使采样远少于其传统理论所需的样本数，仍然可以准确地重构出原始信号。在MATLAB中，你可以利用这个原理来处理高维稀疏数据，如图像或信号矩阵。

"稀疏重构"是指从少量随机采样的数据恢复出原本信号的过程，尤其是当信号在某种变换下（如傅里叶变换、小波变换等）是稀疏或近似稀疏的时候。MATLAB中有一些现成的工具箱和函数集可以帮助你实现这一过程，比如`sparsitypattern`用于创建稀疏模式，`lasso`或`compressiveSensing`函数则可用于执行LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）或基于稀疏编码的压缩感知算法。

下面是一些关键步骤：
1. 导入所需库：`%load compressivesensing toolbox if not already done`
2. 创建稀疏矩阵：`sparseSignal = sprandn(size, sparsityLevel)`，其中`size`是原矩阵尺寸，`sparsityLevel`表示非零元素的比例。
3. 随机采样：`randomSamples = randperm(size(1), numRandomSamples); compressedData = signal(randomSamples)`
4. 使用压缩感知算法重构：`reconstructedSignal = compressiveSensing(compressedData, sensingMatrix, 'Algorithm', 'Lasso')`（这里的`sensingMatrix`通常由随机矩阵生成）