写出一个代码，实现最长单调自增子序列：给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。 测试用例参考： 输入：5,6,7,1,2,8 输出：4

在Python中，可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决这个问题。下面是一个简单的解决方案，它维护一个数组`lengths`记录每个元素到其最长单调递增子序列的长度，然后遍历数组，更新最长子序列的长度。

def longest_increasing_subsequence(nums):
    if not nums:
        return 0

    lengths = [1] * len(nums)  # 初始化所有元素的长度为1
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i):  # 遍历所有之前的位置
            if nums[i] > nums[j]:  # 如果当前元素大于前一个
                lengths[i] = max(lengths[i], lengths[j] + 1)  # 更新最长长度

    return max(lengths)  # 返回整个序列的最大长度

# 测试用例
nums = [5, 6, 7, 1, 2, 8]
print(longest_increasing_subsequence(nums))  # 输出：4

这个函数的主要逻辑是对于数组中的每一个元素，检查它是否比左侧的所有元素都大。如果是，那么将当前位置的最长子序列长度设置为其左侧元素的最长子序列长度加一。最后返回整个数组中最长的子序列长度。

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用c语言写出一个代码，实现最长单调自增子序列：给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。 测试用例参考： 输入：5,6,7,1,2,8 输出：4

在C语言中，我们可以使用动态规划的方式来解决这个问题。下面是一个简单的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int longestMonotonicSubsequence(int arr[], int n) {
    if (n == 0) return 0;
    
    // 初始化dp数组，dp[i]表示以arr[i]结尾的最大单调递增子序列长度
    int dp[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1;
    }
    
    // 检查是否能延长左侧的递增子序列
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > arr[i - 1]) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        } else {
            // 如果当前元素不大于前一个，尝试找左侧递减然后立即递增的情况
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > arr[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                j--;
            }
        }
    }
    
    // 找到最大值作为结果
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        result = max(result, dp[i]);
    }
    return result;
}

int main() {
    int arr[] = {5, 6, 7, 1, 2, 8};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("Length of the longest monotonic increasing subsequence is: %d\n", longestMonotonicSubsequence(arr, n));
    return 0;
}

这个程序首先初始化了一个dp数组，然后遍历整个数组，对于每个元素，如果它大于前一个，就直接增加DP值；如果不是，则查找从该位置向左可能存在更长的递增子序列。最后返回dp数组中的最大值即为所求。

最长单调自增子序列：给定一个长度为n的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。

题目描述：

给定一个长度为n的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。

解题思路：

动态规划

定义状态：dp[i]表示以第i个元素结尾的最长单调自增子序列的长度。

状态转移方程：dp[i] = max(dp[j])+1，其中j<i且a[j]<a[i]。

最终答案：max(dp[i])，其中≤i<n。

时间复杂度：O(n^2)

代码实现：

int LIS(int a[], int n)
{
int dp[n];
int ans = 1;
for(int i=; i<n; i++)
{
dp[i] = 1;
for(int j=; j<i; j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
}
}
ans = max(ans, dp[i]);
}
return ans;
}