写出一个代码，实现最长单调自增子序列：给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列，输出最长单调自增子序列的长度（不一定连续，但是顺序不能乱）。 测试用例参考： 输入：5,6,7,1,2,8 输出：4

在Python中，可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法来解决这个问题。下面是一个简单的解决方案，它维护一个数组`lengths`记录每个元素到其最长单调递增子序列的长度，然后遍历数组，更新最长子序列的长度。

def longest_increasing_subsequence(nums):
    if not nums:
        return 0

    lengths = [1] * len(nums)  # 初始化所有元素的长度为1
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i):  # 遍历所有之前的位置
            if nums[i] > nums[j]:  # 如果当前元素大于前一个
                lengths[i] = max(lengths[i], lengths[j] + 1)  # 更新最长长度

    return max(lengths)  # 返回整个序列的最大长度

# 测试用例
nums = [5, 6, 7, 1, 2, 8]
print(longest_increasing_subsequence(nums))  # 输出：4

这个函数的主要逻辑是对于数组中的每一个元素，检查它是否比左侧的所有元素都大。如果是，那么将当前位置的最长子序列长度设置为其左侧元素的最长子序列长度加一。最后返回整个数组中最长的子序列长度。