帮我用python实现假设检验T检验样本量

在Python中，我们可以使用`scipy.stats`库来进行t检验并计算所需的样本量。假设我们要进行双边单样本t检验，我们需要确定的几个参数包括：

1. 效应大小（effect size）：这是对比组之间预期差异的度量，通常用 Cohen's d 来表示。
2. 确信水平（confidence level）：一般取95%（0.95）作为标准值。
3. 功力（power）：也就是我们希望检测到真实效应的概率，比如80%（0.8）。
4. 方差齐性（assumed variance）：如果不知道方差，可以设置为等方差假设（equal variances），对于大样本量这通常是近似的。

使用`sample_size_ttest_1samp`函数，需要先安装`scipy`库（如果没有安装，可以使用pip install scipy命令）。以下是计算所需样本量的基本步骤：

from scipy.stats import t, norm
import numpy as np

def calculate_sample_size(effect_size, alpha=0.05, power=0.8, variance=None):
    if variance is None:  # 使用默认的等方差假设
        df = np.inf
    else:
        df = np.nan  # 如果已知方差，需要进一步计算df，这里不做展示

    standard_deviation = effect_size * norm.ppf(1 - (alpha / 2))  # 标准误差
    sample_size = ((t(df=df).isf(alpha / 2) ** 2) * standard_deviation ** 2) / power
    return round(sample_size)

# 示例
effect_size = 0.5  # 预期效应大小
confidence_level = 0.95
desired_power = 0.8

sample_size = calculate_sample_size(effect_size, confidence_level, desired_power)
print(f"为了达到{desired_power}的功率，需要的样本量大约是 {sample_size}.")

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