python实现残差t分布的假设检验

在Python中，你可以使用`scipy.stats`库中的`ttest_ind_from_stats`函数来进行基于残差的t分布假设检验。这个函数可以根据两个样本的统计描述信息（如均值、标准差、n等），计算独立两样本的t检验，同时考虑了总体间的差异可能影响残差分布的情况。

首先，你需要获取你的数据集的残差，通常这会是在模型拟合过程中产生的。然后，你可以按照以下步骤操作：

from scipy import stats

# 假设你已经有了残差列表residuals，以及它们的度数df (自由度)
sample1_resid = residuals[:len(your_model_data_1)]
sample2_resid = residuals[len(your_model_data_1):]

# 计算每组残差的平均值(mean)，方差(variance) 和样本大小(n)
mean1, var1, n1 = stats.describe(sample1_resid)
mean2, var2, n2 = stats.describe(sample2_resid)

# 使用ttest_ind_from_stats进行t检验
statistic, p_value = stats.ttest_ind_from_stats(mean1, mean2, var1/n1, var2/n2, df=n1+n2-2)

print(f"统计量（t-value）: {statistic}")
print(f"P值: {p_value}")

# 如果P值小于显著性水平（比如0.05），则拒绝原假设，认为残差分布之间存在显著差异
if p_value < significance_level:
    print("我们拒绝原假设，即残差分布间有显著差异")
else:
    print("无法拒绝原假设，残差分布可能是相同的")