链表实现稀疏多项式的运算-C语言描述（以加法为例）

在C语言中，使用链表来实现稀疏多项式的加法主要是为了有效管理大量的零元素。以下是基本步骤：

1. **定义链表节点**：创建一个名为`sparse_poly_node`的结构体，包含两个成员：`coeff`（存储系数）和`next`（指向下一个节点的指针）。

typedef struct sparse_poly_node {
    double coeff;
    struct sparse_poly_node* next;
} SparsePolyNode;

2. **构建链表**：每个非零系数作为新节点插入链表，链接起来表示多项式。例如，对于多项式`2x^0 + 3x^2`，链表可能是这样的：

SparsePolyNode* list = (SparsePolyNode*)malloc(sizeof(SparsePolyNode));
list->coeff = 2.0;
list->next = NULL;

// 添加第二个节点
SparsePolyNode* second = (SparsePolyNode*)malloc(sizeof(SparsePolyNode));
second->coeff = 3.0;
second->next = NULL;
list->next = second;

3. **加法操作**：遍历两个输入链表，对比索引，将相应系数相加，并将结果添加到新的链表上。如果发现新元素，初始化一个新节点并连接到结果链表。

SparsePolyNode* result_head = NULL; // 初始化结果链表头
while (list1 != NULL && list2 != NULL) {
    if (list1->coeff > list2->coeff) {
        if (result_head == NULL) {
            result_head = list1;
        } else {
            SparsePolyNode* current = result_head;
            while (current->next != NULL && current->next->coeff < list1->coeff) {
                current = current->next;
            }
            if (current->next != NULL && current->next->coeff == list1->coeff) {
                current->next->coeff += list1->coeff;
            } else {
                SparsePolyNode* new_node = malloc(sizeof(SparsePolyNode));
                new_node->coeff = list1->coeff;
                new_node->next = current->next;
                current->next = new_node;
            }
        }
        list1 = list1->next;
    } else {
        if (result_head == NULL) {
            result_head = list2;
        } else {
            ...类似上面处理...
        }
        list2 = list2->next;
    }
}

// 处理剩余未遍历的链表
...

4. **释放多余内存**：在遍历结束后，记得释放不再需要的链表节点。

通过这种方式，C语言中的链表有效地支持稀疏多项式加法，避免了大量的空位浪费。