斐波那契分数求和c++

斐波那契数列通常是一个递归序列，其中每个数字是前两个数字之和。斐波那契分数是指将每个斐波那契数表示为分子为1、分母为该数本身的分数。求它们的和可以采用动态规划的方法，避免重复计算。

在C++中，你可以创建一个函数来计算斐波那契分数的和。这里是一个简单的例子：

#include <iostream>
#include <vector>

// 计算第n个斐波那契数
unsigned long long fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    if (n == 1 || n == 2) return 1;
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 将斐波那契数转换为分数并存储结果
std::pair<unsigned long long, unsigned long long> to_fraction(unsigned long long fib_num) {
    return {1, fib_num};
}

// 求斐波那契分数的和
double fibonacci_sum(int n) {
    std::vector<std::pair<unsigned long long, unsigned long long>> fractions;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fractions.push_back(to_fraction(fibonacci(i)));
    }
    double sum = 0;
    for (const auto& fraction : fractions) {
        sum += static_cast<double>(fraction.first) / fraction.second;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 10; // 可以根据需要调整
    double result = fibonacci_sum(n);
    std::cout << "The sum of the first " << n << " Fibonacci fractions is: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`fibonacci_sum`函数首先生成斐波那契数列，并将其转换为分数形式，然后累加所有分数得到总和。注意，由于整数溢出的问题，在实际应用中可能会选择使用更大的数据类型，比如`long long`或`__int128_t`，或者使用长除法算法处理较大的斐波那契数。