原码 补码反码的范围

原码、补码和反码都是计算机中用于表示数值的二进制编码方式，它们主要用于存储和运算整数。

1. **原码**：原码直接将数字的二进制形式表示出来，对于正数，其最高位通常是0；对于负数，最高位是1，并且其余位按正数排列，最右边的1作为符号位。例如，一个8位的整数-5的原码是10000101。

2. **补码**：补码是原码的一种变体，它解决了正负数加减运算的问题。同样是负数，它的最高位也是1，但是其他非零位取反（0变成1，1变成0），然后加1。这样，-5的补码是11111011，0变为1后加1，结果还是11111011，便于处理加法和减法操作。

3. **反码**：反码主要用于比较两个数的大小。对于正数，反码和原码相同；而对于负数，除了符号位外的所有位都取反。同样，-5的反码是11111011。

所有这三种编码方式的范围取决于数据类型的位宽。对于n位的二进制表示，最大值通常为\(2^{(n-1)} - 1\)（无符号）或\(-(2^{(n-1)})\)（有符号），最小值为0（正数）或-\((2^{(n-1)})+1\)（负数）。需要注意的是，溢出是当数值超过最大范围时会发生的情况。

相关问题

小数的原码补码反码表示范围

小数的原码、补码和反码都是计算机中用来存储和运算浮点数的编码形式。

1. **原码**：对于正数，原码直接等于其二进制形式；对于负数，原码是在二进制前面加一个"1"，然后对其绝对值取反后再加1。例如，十进制的小数0.5的8位二进制原码是0.10000000（无符号），而-0.5的原码则是1.10000000（有符号）。

2. **补码**：补码是对原码的一种扩展，主要用于处理负数。补码同样是在二进制前面加一个"1"，但对于正数，它的计算方式与原码一致，因为正数的补码和原码相同。对于负数，补码是将原码取反再加1，这使得减去一个负数等价于加上该数的补码。

3. **反码**：反码是为了支持加法操作，对负数来说，它的计算方式是先取补码再加1。对于正数，反码就是其本身。例如，-0.5的8位二进制补码是1.10000000，反码则是1.01111111。

小数的表示范围取决于所使用的位数。比如，在单精度浮点数（通常8位用于指数，23位用于尾数）中，如果尾数采用24位（含隐藏位1），那么实际可以表示从1e-7到1e7之间的数值。需要注意的是，最接近零的两个数（正负最小有效数）以及无穷大和NaN（非数字）也是补码表示的一部分。

原码 补码 反码 真值

原码是一个数的二进制表示形式，补码是一个数的反码加1，反码是一个数的符号位不变，其他位按位取反的结果。真值是数在计算机中的实际值，可以通过将原码、补码或反码转换为十进制数来获得。在计算机中，通常使用补码来表示有符号整数，因为它可以解决原码和反码的一些问题，比如0有两个表示形式，以及减法运算的不便利性。