tsp旅行商问题c语言
时间: 2023-12-18 20:30:12 浏览: 37
以下是一个使用C语言解决TSP旅行商问题的简单示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 4 // 城市数量
#define MAX 10000 // 定义一个较大的数作为初始最短路径长度
int visited_all = (1<<N) - 1; // 用二进制表示所有城市都被访问过
double dist[N][N] = {
{0, 10, 15, 20},
{10, 0, 35, 25},
{15, 35, 0, 30},
{20, 25, 30, 0}
}; // 城市之间的距离,这里用一个4x4的矩阵表示
int tsp(int mask, int pos) {
if(mask == visited_all) {
return dist[pos][0]; // 所有城市都被访问过,返回最后一个城市到起始城市
相关问题
旅行商TSP分支界限法c语言代码
以下是一个基于分支界限法的 TSP(旅行商问题)的 C 语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>
#define N 4 // TSP问题中的城市数量
int graph[N][N] = {{0, 10, 15, 20},
{10, 0, 35, 25},
{15, 35, 0, 30},
{20, 25, 30, 0}}; // TSP问题中的城市距离矩阵
int min_cost = INT_MAX; // 最小花费
bool visited[N] = {false}; // 城市访问状态
// 计算路线的花费
int calculate_cost(int path[N]) {
int cost = 0;
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
cost += graph[path[i]][path[i + 1]];
}
cost += graph[path[N - 1]][path[0]];
return cost;
}
// 分支界限法
void tsp_branch_bound(int path[N], int level, int cost) {
if (level == N) { // 所有城市都已访问
int current_cost = calculate_cost(path);
if (current_cost < min_cost) {
min_cost = current_cost;
}
return;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = true;
path[level] = i;
int new_cost = cost + graph[path[level - 1]][i];
if (new_cost < min_cost) { // 优化:只有当当前路径的花费小于最小花费时才搜索
tsp_branch_bound(path, level + 1, new_cost);
}
visited[i] = false;
}
}
}
int main() {
int path[N];
path[0] = 0; // 从第一个城市开始
visited[0] = true;
tsp_branch_bound(path, 1, 0);
printf("The minimum cost is: %d\n", min_cost);
return 0;
}
```
这个代码的输出结果应该是 `The minimum cost is: 80`,因为最小花费路径是 `0 -> 1 -> 3 -> 2 -> 0`,花费为 80。
动态规划解决旅行商问题c语言
旅行商问题(TSP)是一个经典的优化问题,目标是在访问所有城市一次的情况下找到最短路径。动态规划是解决TSP问题的一种常见方法。以下是使用动态规划解决TSP问题的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define N 4 // N为城市数
#define INF INT_MAX // 无穷大
int tsp(int graph[][N], int mask, int pos, int dp[][1<<N])
{
if(mask == (1 << N) - 1) // 如果所有城市都已经访问
return graph[pos][0]; // 返回从当前城市到起点的距离(即回到起点)
if(dp[pos][mask] != -1) // 如果已经计算过,则直接返回
return dp[pos][mask];
int ans = INF;
for(int city = 0; city < N; city++) // 枚举下一个城市
{
if((mask & (1 << city)) == 0) // 如果该城市没有被访问过
{
int newAns = graph[pos][city] + tsp(graph, mask | (1 << city), city, dp); // 计算到该城市的距离,并递归计算下一个城市
ans = ans < newAns ? ans : newAns; // 取最小值
}
}
return dp[pos][mask] = ans; // 缓存结果并返回
}
int main()
{
int graph[N][N] = { {0, 10, 15, 20},
{10, 0, 35, 25},
{15, 35, 0, 30},
{20, 25, 30, 0} };
int dp[N][1<<N];
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<(1<<N); j++)
dp[i][j] = -1; // 初始化缓存数组
printf("最短路径长度为 %d\n", tsp(graph, 1, 0, dp)); // 从第一个城市开始访问
return 0;
}
```
该代码使用了一个二维数组`dp[pos][mask]`来缓存每个子问题的结果。其中,`pos`表示当前所在的城市,`mask`表示已经访问过的城市的集合。如果某个子问题已经计算过,则直接从缓存中取出结果。否则,递归地计算下一个城市的最短路径,并取最小值。在递归结束时,将结果缓存起来以备后续使用。