写出二叉排序树创建算法

二叉排序树（Binary Search Tree）是一种常用的数据结构，它的左子树上的所有节点的值都小于根节点的值，右子树上的所有节点的值都大于根节点的值。因此，在二叉排序树中进行查找操作时，可以通过比较节点的值来确定需要查找的方向，从而提高查找效率。

以下是二叉排序树的创建算法：

1. 首先创建一个空节点作为根节点。
2. 将第一个元素插入到根节点中。
3. 从第二个元素开始遍历待插入元素的序列，将每个元素插入到二叉排序树中：
- 如果当前元素小于根节点，则将其插入到根节点的左子树中；
- 如果当前元素大于根节点，则将其插入到根节点的右子树中；
- 如果当前元素等于根节点，则将其丢弃。
4. 遍历完所有待插入元素后，二叉排序树就建立完成了。

相关问题

按以下要求写出代码，1、定义二叉排序树的查找算法函数。2、二叉排序树的插入算法函数。3、建立二叉排序树的插入算法。4、二叉排序树删除一个结点的操作实现。5、打印二叉排序树。

以下是基于 C++ 的代码实现，包括所需的数据结构和算法函数：

#include <iostream>

using namespace std;

// 定义二叉排序树的结点
struct BSTNode {
    int data;
    BSTNode* left;
    BSTNode* right;
};

// 查找算法函数
BSTNode* BSTSearch(BSTNode* root, int key) {
    if (root == nullptr || root->data == key) {
        return root;
    }
    if (key < root->data) {
        return BSTSearch(root->left, key);
    }
    return BSTSearch(root->right, key);
}

// 插入算法函数
BSTNode* BSTInsert(BSTNode* root, int key) {
    if (root == nullptr) {
        root = new BSTNode;
        root->data = key;
        root->left = root->right = nullptr;
    } else if (key < root->data) {
        root->left = BSTInsert(root->left, key);
    } else {
        root->right = BSTInsert(root->right, key);
    }
    return root;
}

// 建立二叉排序树的插入算法
BSTNode* BSTCreate() {
    BSTNode* root = nullptr;
    int n;
    cout << "请输入结点个数: ";
    cin >> n;
    cout << "请输入" << n << "个结点的值: ";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int key;
        cin >> key;
        root = BSTInsert(root, key);
    }
    return root;
}

// 二叉排序树删除一个结点的操作实现
BSTNode* BSTDelete(BSTNode* root, int key) {
    if (root == nullptr) {
        return root;
    }
    if (key < root->data) {
        root->left = BSTDelete(root->left, key);
    } else if (key > root->data) {
        root->right = BSTDelete(root->right, key);
    } else {
        if (root->left == nullptr) {
            BSTNode* temp = root->right;
            delete root;
            return temp;
        } else if (root->right == nullptr) {
            BSTNode* temp = root->left;
            delete root;
            return temp;
        }
        BSTNode* temp = root->right;
        while (temp->left != nullptr) {
            temp = temp->left;
        }
        root->data = temp->data;
        root->right = BSTDelete(root->right, temp->data);
    }
    return root;
}

// 中序遍历打印二叉排序树
void BSTPrint(BSTNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    BSTPrint(root->left);
    cout << root->data << " ";
    BSTPrint(root->right);
}

int main() {
    BSTNode* root = BSTCreate();
    cout << "建立的二叉排序树为: ";
    BSTPrint(root);

    int key;
    cout << "\n请输入要删除的结点的值: ";
    cin >> key;
    root = BSTDelete(root, key);
    cout << "删除结点 " << key << " 后的二叉排序树为: ";
    BSTPrint(root);

    return 0;
}

这个程序允许用户输入要插入的结点值，然后建立一个二叉排序树。用户可以输入一个要删除的结点的值，如果该值存在于树中，则将其删除。最后，程序打印剩余的二叉排序树。

写出二叉排序树的打印算法代码。要求如下：二叉排序树的打印可以利用二叉树的特点，对整个二叉排序树进行中序遍历，所得到的结果为一个按关键字大小进行非递减排列的序列。

好的，以下是二叉排序树的打印算法代码实现：

//定义二叉排序树结构体
typedef struct BSTNode {
    int key;
    struct BSTNode *left;
    struct BSTNode *right;
}BSTNode;

//中序遍历打印二叉排序树
void printBST(BSTNode *root) {
    if(root == NULL) {
        return;
    }
    printBST(root->left);
    printf("%d ", root->key);
    printBST(root->right);
}

以上代码实现了对二叉排序树的中序遍历，并按照关键字大小进行非递减排列输出。