Missing = inserted for \ifnum. \centering

当你在使用LaTeX时遇到错误消息“Missing = inserted for \ifnum. \centering”，这通常是由于在数学模式（math mode）中使用了`\centering`命令导致的。`\centering`是一个用于居中对齐的命令，但它应该在段落模式（paragraph mode）中使用，而不是在数学模式中。

在数学模式中，如果你尝试进行居中对齐，需要使用`\[ ... \]`或者`$$ ... $$`来创建一个单独的数学环境，并在该环境中使用`\begin{center} ... \end{center}`来实现文本的居中对齐。请看下面的示例：

错误的使用方式：

\[
\centering
\text{居中的文本}
\]

正确的使用方式：

\[
\begin{center}
\text{居中的文本}
\end{center}
\]

或者使用分段数学环境：

\begin{center}
\[
\text{居中的数学公式}
\]
\end{center}

这样可以确保`\centering`命令不会在数学模式中导致错误。

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Missing $ inserted. ...fractional Chern insulator in moiré MoTe_

在LaTeX中遇到 "Missing $ inserted." 错误通常是由于数学公式未正确包裹在 `$` 符号内。对于你提到的 "fractional Chern insulator in moiré MoTe_ " 这个表达式，它看起来像是想描述摩尔掺杂MoTe2中的分数量子霍尔效应。然而，LaTeX在这里可能会误解你的意图，因为"Moiré"不是一个数学元素，而是一个英文术语。完整的公式可能是：

`Chern\text{-}insulator \text{in moiré pattern of } MoTe_{2-\delta}`

这里的 "\text{-}" 和 "\text{" 是为了添加斜体和空格，`_{2-\delta}` 表示摩尔掺杂程度（例如，2-δ单位）。正确编写这个公式应为：

Chern\text{-}\text{insulator in moir\'e pattern of } MoTe_{2-\delta}

或者是

Chern\text{-insulator\ in\ moir\'e\ pattern\ of\ } MoTe_{2-\delta}

确保每个部分都用 `$` 包裹起来，并检查是否有遗漏。

Missing $ inserted. ..."=", "+", "*", "/", "\%", "\^", "\&", "\|

根据您提供的错误信息，看起来您在正文中使用了数学符号，但没有将其放入数学环境中。在LaTeX中，数学符号需要放在适当的数学环境中才能正确显示。

如果您要在文本中插入数学符号，可以使用单个美元符号 `$` 将其括起来，例如 `$=`, `$+`, `$*`, `$/`, `$\%`, `$\^`, `$\&`, `$\|`。

如果您需要在独立的数学环境中显示公式，可以使用 `\[...\]` 或者 `\begin{equation}...\end{equation}` 环境。

请确保将数学符号放在适当的环境中，以避免出现 "Missing $ inserted" 错误。