一棵二叉树的先序遍历序列为AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列为EFAGBCHKIJD，画出这棵二叉树

根据给定的先序遍历序列（根节点 -> 左子树 -> 右子树）和中序遍历序列（左子树 -> 根节点 -> 右子树），我们可以逐步重建这棵二叉树。

首先，我们知道先序遍历的第一个元素A是根节点。因为中序遍历的前几个字符EFG都是在A之前，所以E、F和G必定是A的左子树的节点。同理，H在I之前，所以H是G的左子树。

继续分析中序遍历，我们看到F在A之后，说明F是A的右子树的节点。接着，B在F之后，B是A的右子树的另一个节点，而E在B之前，因此E是F的左子树。

依此类推，C在D之前，C是B的左子树；D是B的右子树；I在J之前，I是H的左子树；J是H的右子树。

现在，我们可以画出这棵树的大致结构：

        A
       / \
      E   F
     / \   \
    G   B   C
           / \
          D   I
             \
              J

这是根据给定的先序和中序遍历信息推测出的一棵二叉搜索树。由于缺少完整的中序遍历细节，可能有多种相同的先序和中序遍历结果对应不同的树形，但这应该是最常见的一个解。

相关问题

3. 已知二叉树的先序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

根据给定的先序遍历序列AEFBGCDHIKJ和中序遍历序列EFAGBCHKIJD，我们可以逐步构建二叉树。

首先，先序遍历的第一个元素通常表示根节点，所以A是根。接着，我们通过中序遍历找到根节点在其中的位置。在中序遍历里，E出现在根节点之前，说明E是左子树的根；F紧随其后，所以F是左子树的左子节点。

继续这个过程：
- A（根） - E（左子树的根） - F（左子树的左子节点）
- B（左子树的右子节点），因为F之后是B，且B在G前
- G（左子树的左子节点），因为B后是G，且G在C前
- C（左子树的右子节点）

以此类推：
- D（G的右子节点）
- H（左子树的新根，因为I在H前且H在D后）
- I（H的左子节点）
- J（H的右子节点）

现在我们有了完整的二叉树结构：

       A
      / \
     E   B
    / \ / \
   F  G C  D
          / \
         H   I
             \
              J

至于后序线索二叉树，它是在普通二叉树的基础上，对每个节点添加两个指向其子节点的指针，一个是正常从左到右的顺序，另一个是从当前节点开始按照后序遍历的顺序到达该节点。由于后序遍历的结果是HIDJEFGBCAK，我们将线索加入：

       A(空)
      / \
     E(->H) B(->D)
    / \       / \
   F(->I) G(->J) C(->A) D(->H)
         \
          I(->J)
           \
            J(空)

在这个线索二叉树中，箭头的方向表示了后序遍历的过程。注意这里的"空"是指节点本身没有后继，而是指向了下一个节点的线索。

二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为

GFICAEHJDBHABCGEIF

推理过程：

根据先序遍历序列，可以发现根节点为E。

根据中序遍历序列，可以将二叉树分为左子树和右子树。

左子树的中序遍历序列为FIGCAEH，对应的先序遍历序列为IFCGAEH。

右子树的中序遍历序列为DBJ，对应的先序遍历序列为BHDJ。

对左子树和右子树分别进行递归，得到左子树的后序遍历序列GFICAEHJ和右子树的后序遍历序列BHJD.

将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来，并加上根节点E，得到最终的后序遍历序列GFICAEHJDBHABCGEIF。