写出 对PSO中gbest增加高斯扰动 的matlab代码

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种模拟鸟群觅食行为的搜索算法。在标准PSO中，全局最优解（gBest）通常不会受到随机扰动。如果你想在MATLAB中实现对gBest的高斯噪声添加，可以这样做：

function [positions, velocities] = psodemo_gbest_noise(particles, gbest, inertia_weight, c1, c2, noise_std)
    % 初始化参数
    n_particles = size(particles, 1);
    dimensions = size(particles, 2);
    
    % 计算个人最优值（pBest）
    for i = 1:n_particles
        if particles(i,:) > particles(i,pBests(i,:))
            pBests(i,:) = particles(i,:);
        end
    end
    
    % 更新粒子速度和位置
    velocities = inertia_weight * velocities + c1 .* randn(n_particles, dimensions) .* (pBests - particles) + ...
                 c2 .* randn(n_particles, dimensions) .* (gbest - particles);
                
    % 添加高斯扰动到gBest的位置
    gbest_with_noise = gbest + noise_std * randn(dimensions, 1);
    
    % 更新全局最优解
    positions = particles;
    for i = 1:n_particles
        if particles(i,:) > gbest_with_noise
            gbest = particles(i,:);
        end
    end
end

% 示例使用
particles = rand(50, 2); % 50个二维粒子
gbest = [0; 0]; % 初始全局最优解
[inertia_weight, c1, c2] = psoparameters(); % 设置惯性权重和其他参数
noise_std = 0.1; % 高斯扰动的标准差
[positions, velocities] = psodemo_gbest_noise(particles, gbest, inertia_weight, c1, c2, noise_std);

这个例子中，`randn()`函数生成的是均值为0、方差为1的高斯分布随机数，用于模拟扰动。