请用c语言程序设计实现并写出算法方法和步骤:找出1000以内所有完数
时间: 2024-10-11 16:07:31 浏览: 28
在C语言中,完数(Perfect Number)是指一个正整数的所有真因子(除了它本身以外的约数)加起来恰好等于该数自身的总和。以下是用C语言实现找出1000以内所有完数的一个简单算法:
```c
#include <stdio.h>
// 函数声明:检查一个数是否是完数
int isPerfect(int num);
int main() {
int i;
printf("完美数在1到1000之间的有:\n");
// 遍历从1到1000
for (i = 1; i <= 1000; i++) {
if (isPerfect(i)) { // 如果当前数是完数
printf("%d ", i); // 打印出来
}
}
return 0;
}
// 完数判断函数
int isPerfect(int num) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0) { // 检查i是否是num的因数
if (i != num / i) { // 如果i不是本身的平方根,则添加两个因子
sum += i;
sum += num / i;
} else { // 如果i本身就是其平方根,则只添加一个因子
sum += i;
}
}
}
return sum == num; // 返回sum是否等于num,即是否为完数
}
```
**算法步骤总结:**
1. 创建一个`isPerfect()`函数用于检查一个数是否是完数。
2. 主函数中遍历1到1000的所有整数。
3. 对于每个数,调用`isPerfect()`函数,如果返回值为true,说明它是完数,打印出来。
4. `isPerfect()`函数内部通过循环找到小于等于给定数的平方根的所有因子,并计算它们的和。
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