归一化均方误差NMSE和归一化平均绝对误差nmae怎么计算

归一化均方误差(Normalized Mean Square Error, NMSE)和归一化平均绝对误差(Normalized Mean Absolute Error, nMAE)都是用于衡量预测值和真实值之间差异的指标，它们通常在0到1之间，数值越接近1表示误差越大，而接近0则表示预测准确。

1. 归一化均方误差 (NMSE):
NMSE 是通过将原始均方误差(MSE)除以信号的最大值（也可能是数据范围）得到的，公式如下：
\[ \text{NMSE} = \frac{\text{MSE}}{\text{MAX}_{\text{signal}}} = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\text{MAX}(y)} \]
其中 \( y_i \) 是真实值，\( \hat{y}_i \) 是预测值，\( N \) 是样本数，MAX(signal)是信号的最大值。

2. 归一化平均绝对误差 (nMAE):
nMAE 则是将原始平均绝对误差(MAE)除以真实值的最大值或数据范围，公式为：
\[ \text{nMAE} = \frac{\text{MAE}}{\text{MAX}_{\text{signal}}} = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|y_i - \hat{y}_i|}{\text{MAX}(y)} \]

计算这两个指标时，都需要确保最大值(MAX(signal))不是零，因为这会导致分母为零导致结果错误。如果遇到所有预测值都等于真实值的情况，那么实际应用中可能会考虑使用其他类似度量标准。