数据结构图的遍历与最短路径代码

数据结构图（通常指图论中的无向图或有向图）的遍历和最短路径算法是计算机科学中常见的两个主题。下面我会简要介绍两种常见的遍历方法（深度优先搜索和广度优先搜索），以及用于寻找最短路径的Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

**1. 遍历方法**
- **深度优先搜索（Depth First Search, DFS）**: 从起点开始，尽可能深地沿着一条路径探索，直到无法继续，然后回溯到前一个节点，选择下一个未访问的节点继续。常用的实现有递归或栈辅助。
- **广度优先搜索（Breadth First Search, BFS）**: 从起点开始，逐层扩展节点，先访问距离起点近的节点，再访问更远的节点。通常使用队列辅助。

**2. 最短路径算法**
- **Dijkstra算法**: 适用于带权的有向图或无向图，每次找到当前节点到已知最短路径节点中距离最近的一个，然后更新其相邻节点的最短路径。不适用于包含负权重的边。
- **Floyd-Warshall算法**: 用于所有节点对之间的最短路径查找，适合带权的有向图或无向图，包括负权重。通过动态规划更新每一对节点的最短路径。

**相关问题--:**
1. 在实际编程中，如何实现DFS和BFS？
2. Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法的时间复杂性分别是多少？
3. 什么情况下会选择使用Floyd-Warshall算法而不是Dijkstra算法？

相关问题

C# 宽度优先遍历 最短路径 代码

宽度优先遍历（Breadth-First Search，简称BFS）是一种用于图论中搜索所有节点或者找到最短路径的算法。在C#中，可以使用队列数据结构来实现宽度优先遍历。如果目标是寻找最短路径，比如在无权图或有权图中寻找两点之间的最短距离，BFS通常是最合适的选择，因为它总是先探索离起点最近的节点。

下面是一个简单的C#代码示例，展示了如何使用BFS计算无权图中最短路径：

using System;
using System.Collections.Generic;

class Node {
    public int Value { get; set; }
    public List<Node> Neighbors { get; set; }

    // Constructor and other methods...
}

public class ShortestPath BFSShortestPath(Node startNode, Node endNode) {
    Queue<Node> queue = new Queue<Node>();
    queue.Enqueue(startNode);
    startNode.Dist = 0; // 初始化起始点的距离为0

    while (queue.Count > 0) {
        Node current = queue.Dequeue();
        foreach (Node neighbor in current.Neighbors) {
            if (neighbor.Dist == -1) { // 如果邻居还没访问过
                neighbor.Dist = current.Dist + 1; // 更新邻居的距离
                queue.Enqueue(neighbor); // 将邻居加入队列
            }
        }
        if (current == endNode) { // 找到了终点
            break;
        }
    }

    return endNode.Dist != -1 ? endNode.Dist : null; // 返回最短距离，若未到达则返回null
}

在这个例子中，`Node`类代表图中的一个顶点，包含值和邻接列表。`BFSShortestPath`函数使用队列存储待访问的节点，并在每个步骤中检查是否有到达终点的路径。