本题要求实现一个函数：找出大于num的最小素数，并将其作为函数值返回。 函数接口定义： int Prime_number ( int N );

为了实现这个题目所描述的`Prime_number`函数，我们需要遵循以下步骤：

1. **函数声明**：首先，我们声明一个名为`Prime_number`的函数，它接受一个整型参数`N`，并返回一个整数值。

int Prime_number(int N);

2. **检查输入**：确保输入`N`是非负的，因为0和1不是素数。

3. **判断素数**：遍历从`N+1`到`N+sqrt(N)`的范围，对于每个数字`i`，如果它是`N`的因子且`i != N`，则说明`N`不是素数。如果找到一个因子，则跳出循环。如果没有找到因子，那么`N`就是素数。

4. **递增查找**：继续在后续的偶数中寻找，直到找到第一个大于`N`的素数。

5. **返回结果**：找到的第一个大于`N`的素数就是函数的返回值。

以下是基于以上思路的C++代码实现：

#include <cmath>
using namespace std;

// 判断是否为素数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int Prime_number(int N) {
    // 如果 N 就是一个素数，直接返回
    if (is_prime(N))
        return N;

    // 否则从 N + 1 开始找
    for (int i = N + 1;; i++) {
        if (is_prime(i)) {
            return i; // 找到了第一个大于 N 的素数
        }
    }
}