本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

本题要求求解N个有理数的和，这些有理数以分子/分母的形式给出，我们需要将它们相加并以有理数的形式输出。具体来说，输入包括两行，第一行是一个正整数N，表示有N个有理数需要求和。第二行是N个有理数，每个有理数以a/b的形式给出。题目保证分子和分母都在长整型范围内，且负数的符号一定出现在分子前面。

为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，读取输入的正整数N和N个有理数的分子和分母。
2. 创建两个变量totalNum和totalDenom，分别表示求和结果的分子和分母，并将它们初始化为0。
3. 遍历N个有理数，对于每个有理数，将其分子乘以其后面有理数的分母之积，并将其分母乘以其后面有理数的分子之积，然后将这两个结果分别加到totalNum和totalDenom上。
4. 将totalNum和totalDenom约分为最简形式，即找到它们的最大公约数并将其分别除以最大公约数。
5. 根据totalNum和totalDenom的值，判断是否需要输出整数部分和真分数部分，做出相应的输出。
6. 输出求和结果。

综上所述，我们可以使用上述步骤来解决这个问题，得到N个有理数的和并以有理数的形式输出。

相关问题

本题的要求很简单，就是求n个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。\n\n输入格式：\n\n输入第一行给出一个正整数n（≤100）。随后一行按格式a1/

### 回答1：
题目的要求很简单，就是求n个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输入的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数n（≤100）。

随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ... ... an/bn给出n个有理数形式的数字，其中分子和分母均是不超过1000的正整数。

输出格式：

输出分三行：

第一行输出所有输入数字的和的最简形式；

第二行按照输入格式输出输入的数字；

第三行输出第一行中的最简分数每个分子的值。

请注意，在输入的每个分数后面输出的空格不能省略。如果输出的分数是负数，那么分数前面必须输出负号“-”。

输入样例：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例：

143/45
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
286 -38 -19 24 360

### 回答2：
本题要求计算n个有理数的和，输入格式为先输入n，再输入n个分数。首先需要找到n个分数的公共分母，然后将它们转化为相同分母，最后求和即可。

1. 找到n个分数的公共分母

由于题目中给出了每个分数的分母，因此可以采用分母相乘的方法来找到n个分数的公共分母。假设n个分数的分母分别为d1, d2, ..., dn，则它们的公共分母为d = lcm(d1, d2, ..., dn)，其中lcm表示最小公倍数的函数。可以使用辗转相除法或者质因数分解的方法来求lcm。

2. 转化为相同分母

有了公共分母d之后，就可以将n个分数转化为相同分母的形式。分别将每个分数的分子乘上d/di，其中di为该分数的原始分母，即可得到相同分母下的分数形式。例如，假设第i个分数的形式为ai/bi，则将其转化为相同分母的形式为adi/d = ai(d/di)/d，其中adi = ai*(d/di)。

3. 求和并化简

将n个分数转化为相同分母之后，就可以将它们的分子相加，再将和除以公共分母d，即可得到有理数的形式。如果需要输出最简分数形式，可以通过求公约数来化简分数。

总结：本题需要掌握分数的基本运算、最小公倍数和辗转相除法等知识点，同时需要考虑到分数的化简。在实现过程中，可以先分别将分子和分母存储起来，然后分别进行计算。

### 回答3：
这是一道涉及到有理数运算的题目。首先，需要读取输入，包括整数n和n个有理数。然后计算这些数的和。为了保证输出结果为有理数形式，需要将所有有理数转化为相同的分母，然后分别相加分子，得到最终结果的分子。最后再将最终结果的分子与相同分母除以最大公约数得到最简分数形式的结果。具体实现步骤如下：

1. 读取输入，包括正整数n和n个有理数，将每个有理数表示为分子和分母的形式，分别存储到两个数组中。

2. 计算最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）和最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）。其中，最小公倍数可用两数乘积除以最大公约数得到。求最大公约数可以使用欧几里得算法。

3. 将所有有理数的分母转换为LCM，同时将分子乘以分母的变化比例，得到新的分子。然后将所有新的分子相加，得到最终结果的分子。

4. 将最终结果的分子与LCM除以最大公约数，得到最简分数形式的结果。

实现这个算法可以使用循环来遍历数组，使用递归或循环来计算最大公约数和最小公倍数，也可以使用自带的math库函数gcd和lcm来计算。最后需要注意一些细节问题，例如输入格式、输出格式、负数的处理等等。

用java程序写L1-009 N个数求和 分数 20 作者 陈越 单位 浙江大学 本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。 输出格式： 输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

以下是Java程序实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long ansFenzi = 0, ansFenmu = 1; // ansFenzi存储分子，ansFenmu存储分母，初始化为0/1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] s = sc.next().split("/");
            long fenzi = Long.parseLong(s[0]); // 分子
            long fenmu = Long.parseLong(s[1]); // 分母
            long gcd = gcd(fenzi, fenmu); // 求分子和分母的最大公约数
            fenzi /= gcd;
            fenmu /= gcd;
            gcd = gcd(ansFenmu, fenmu); // 求ansFenmu和fenmu的最大公约数
            ansFenzi = ansFenzi * (fenmu / gcd) + fenzi * (ansFenmu / gcd); // 通分后相加
            ansFenmu *= fenmu / gcd; // 计算通分后的分母
            gcd = gcd(ansFenzi, ansFenmu); // 求ansFenzi和ansFenmu的最大公约数
            ansFenzi /= gcd;
            ansFenmu /= gcd;
        }
        long zheng = ansFenzi / ansFenmu; // 计算整数部分
        ansFenzi %= ansFenmu; // 计算分数部分的分子
        if (zheng == 0 && ansFenzi == 0) { // 结果为0的情况
            System.out.println("0");
        } else if (zheng == 0) { // 结果没有整数部分的情况
            System.out.println(ansFenzi + "/" + ansFenmu);
        } else if (ansFenzi == 0) { // 结果没有分数部分的情况
            System.out.println(zheng);
        } else { // 结果既有整数部分又有分数部分的情况
            System.out.println(zheng + " " + ansFenzi + "/" + ansFenmu);
        }
    }

    // 求最大公约数
    private static long gcd(long a, long b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

时间复杂度：$O(nlogmax)$，其中max表示分子和分母的最大值，logmax表示求最大公约数的时间复杂度。

空间复杂度：$O(1)$。