怎么使用几何变换将OpenGL中的三位正方体转换成长方体

在OpenGL中，如果你想把一个三维的正方体转换成长方体，你可以通过调整模型矩阵（Model Matrix）来改变其形状。模型矩阵用于描述物体相对于世界坐标系的位置、旋转和平移。以下是基本步骤：

1. **设置基础立方体**：首先，你需要定义一个单位立方体贴图（每个边长为1），这将是原始的正方体。

2. **缩放变换**：创建一个新的4x4矩阵，对矩阵的3D行向量应用缩放操作。假设你想让长方体的长宽高分别为`length`, `width`, 和 `height`，则对应的行分别乘以这些值。例如：

   float scale[3] = {length, width, height};
   glMultMatrixf(scale);

3. **更新模型矩阵**：在OpenGL编程中，通常会先计算缩放矩阵然后将其与身份矩阵（identity matrix）相乘，以便组合变换。如果你已经在使用GLM等库，可以这样做：

   glm::mat4 transform = glm::scale(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(length, width, height));
   // 或者如果已有了身份矩阵
   modelMatrix *= transform;

4. **顶点着色器中的应用**：在绘制场景时，需要在顶点着色器中传入这个模型矩阵，并将它与视口变换矩阵（View Matrix）和投影变换矩阵（Projection Matrix）相乘，形成最终的世界视口矩阵（WorldViewProjection Matrix）来确定每个顶点的位置。

5. **渲染长方体**：最后，你可以像往常一样绘制模型，因为现在它的位置、大小和方向已经被新的模型矩阵所设定。