谢尔宾斯基三角形 python

谢尔宾斯基三角形，也称为Sierpinski三角形，是一种基于递归规则创建的几何图形，它最初由波兰数学家 Waclaw Sierpinski 发现。在 Python 中，你可以通过迭代过程或者使用列表推导式来生成这个图案。

这是一个简单的 Python 示例，利用嵌套循环生成谢尔宾斯基三角形：

def sierpinski_triangle(n):
    triangle = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    # 基本情况：单点
    if n == 1:
        return triangle

    # 第一次迭代：将中间一列置为 1
    for i in range(1, n-1):
        triangle[i][n//2] = 1

    # 递归：对上半部分和下半部分分别应用函数
    for i in range(n//2):
        sub_triangle = sierpinski_triangle(n // 2)
        for row in sub_triangle:
            triangle[2*i][i:] += row
            triangle[2*i+1][i:] += row
    
    return triangle

# 输出前几级的谢尔宾斯基三角形
for level in range(5):
    print(sierpinski_triangle(level + 1))

这个代码会生成一个 n 级的谢尔宾斯基三角形矩阵，每一级表示图案的一个层次。